次の計算をせよ。 $$ {}_{12}{\mathrm{C}}_{1}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{2}\quad+{}_{12}{\mathrm{C}}_{3}\quad+……+{}_{12}{\mathrm{C}}_{12}\quad $$
半角算用数字で解答してください
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次の計算をせよ。 $$ \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90} $$
分子/分母 の形で解答してください 既約分数で解答してください 例 1/3
連続する8つの正整数の三乗の和で表せる数のうち、2000に最も近いものを求めよ。
半角で入力してください。
$$ |||||{i}^{10}|||||\\について求めて下さい。 $$
$\dfrac{777777777}{888888}$ は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.
半角数字で解答してください.
一辺の長さが $4$ の正三角形 $ABC$ について,$BC$ の中点を $M$ とし,線分 $BC$ 上に $BD=1$ なる点 $D$ をとります.$3$ 点 $ABD$ を通る円と$3$ 点 $ACM$ を通る円との交点を $X$ とするとき,$AX$ の長さの $2$ 乗を求めてください.ただし,求める値は,互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{b}{a}$ と表せるので,$a+b$ の値を解答してください.
AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう 点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した. このときBCの長さの2乗を解答してください.
答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.
$ $ $1$ を $3$ つ,$2$ を $1$ つ,$7$ を $2$ つを全て使い,それらを並べ替えてできた長さ $6$ の文字列は全部でいくつありますか? $ $ ただし,同じ文字は区別しません.
非負整数を半角で解答してください.
$ $ 地理奈ちゃんは,$1$ を含んだ数列をいくつか思い浮かべようとしています. $ $ そこで,以下のルールをすべて守った数列を,良い数列と呼ぶことにします:
$ $ この時,良い数列は全部でいくつありますか?
$ $ 正方形の中を等間隔に区切ってできた $6×6$ のマス目があります.正方形の中心を中心として点対称となるようにマス目を塗ることを考えます. $ $ 正方形全体で $10$ マスちょうどを塗るとき,マス目の塗られ方は何通りありますか?ただし,反転・回転して一致するものは全て区別します.
△ABCの重心をGとするとAB=5, AC=7, BG=2であった. このときCGの長さの2乗を解答してください.
$AB=13, AC=15$ なる三角形 $ABC$ について,直線 $BC$ 上に $AP=12$ なる点 $P$ がただ一つ存在しました.三角形 $ABC$ の面積としてありうる値の総和を求めてください.
注:すみません,ネタ問題です.TeXも使っていません.
任意の自然数nについて,約数の総和をp(n),約数の個数をq(n)とすると,整数の定数kを用いてp(n)=k×(q(n))と表せます.kを求めてください.
半角の整数で解答してください. 余計な空白や改行を含まないよう注意してください.