幾何作問練習2

lamenta 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年7月13日9:23 正解数: 6 / 解答数: 16 (正答率: 37.5%) ギブアップ数: 0
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回答日時 問題 解答者 結果
2024年9月14日17:15 幾何作問練習2 katsuo_temple
正解
2024年9月14日17:11 幾何作問練習2 katsuo_temple
不正解
2024年9月4日12:32 幾何作問練習2 MrKOTAKE
正解
2024年8月22日16:50 幾何作問練習2 katsuo.tenple
不正解
2024年7月23日11:04 幾何作問練習2 ゲスト
不正解
2024年7月23日11:03 幾何作問練習2 ゲスト
不正解
2024年7月23日10:59 幾何作問練習2 ゲスト
不正解
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2024年7月16日21:05 幾何作問練習2 adapchi
不正解
2024年7月16日21:01 幾何作問練習2 adapchi
不正解
2024年7月14日20:27 幾何作問練習2 bzuL
正解
2024年7月13日22:30 幾何作問練習2 Weskdohn
正解
2024年7月13日22:30 幾何作問練習2 ゲスト
正解
2024年7月13日22:29 幾何作問練習2 ゲスト
不正解
2024年7月13日9:35 幾何作問練習2 miq_39
正解
2024年7月13日9:34 幾何作問練習2 miq_39
不正解

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実数 $x,y$ が $\bigg\{\begin{aligned}
20x+12y=20 \\
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解答形式

半角数字で解答してください．

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$$
AB+AC=2BC,\quad AB\times AC=24,\quad AO=5
$$
この時，三角形 $ABC$ の内接円の半径の値を求めてください．ただし求める値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ の値を解答してください．

解答形式

半角数字で入力してください．

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正方形 $ABCE$ の外接円と直線 $DE$ の交点のうち $E$ でない方を $F$ とするとき、$AF^2$ の値を解答してください。

解答形式

半角数字で入力してください。

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三角形 $ABC$ があり内部に点 $D$ をとり，直線 $AD$ と $BC$ の交点を $E$ とすると $\angle ABD＝\angle BCD，AD＝DE＝3，BE＝2，CE＝9$ であった．このとき $AC$ の長さの $2$ 乗を解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

再掲No.2

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3

問題文

三角形 $ABC$ の線分 $BC$ の中点を $M$ とし，線分 $AB$ 上に点 $P$ をおくと $AP=2,AM=5,CP=4, \angle ACP= \angle BPM$ であったので，線分 $BC$ の長さの $2$ 乗を解答せよ．

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

座王001(G1)

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鋭角三角形 $ABC$ の垂心を $H$，外心を $O$ とし，$A$ から $BC$ に下ろした垂線の足を $D$ とします．
$OH=3,AH:HD=7:2$ であり，$\triangle{ABC}$ の外接円半径が $5$ であるとき，${OD}^2$ の値は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ の値を解答してください．

解答形式

半角数字で解答してください．

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lamenta 自動ジャッジ 難易度:
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問題文

$∠BAC=30°$、$BC =3$である$△ABC $について、$AB$の最大値を解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

中心が$O$の円と線分$AB$の二つの交点のうち$A$から近い順に$C,D$とすると
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答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB=5, AC=7$の三角形$ABC$があり重心を$G$，内心を$I$とすると$BC //GI $であった. このとき三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

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答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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解答形式

半角数字で入力してください。

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解答形式

半角数字で解答してください．