n+1回目で佐えない分散

$$
{\sqrt{cos60°*log_\frac{1}{2}\frac{1}{2}^{{{{{{{log_\frac{1}{2}\frac{1}{4}}^{log_\frac{1}{2}\frac{1}{8}}}^{log_\frac{1}{2}\frac{1}{16}}}}^{log_\frac{1}{2}\frac{1}{32}}}}}}}
$$

$$
log_ll^\sqrt2－log_mm^\frac{1}{3}＋log_nn^{cos60゜}
$$

$$
|2^{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{1024}}}}}}}}}}-8|
$$

$$
|log_28^{n}-\sqrt{n^2}|の、nが１から１０までの奇数のとき、\\中央値はいくらか。
$$

$$
\sqrt{{cos60°}^{2log_{10}{1000000}}}
$$

$$
|2^{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{{1024}}}}}}}}}}}-log_21024|
$$

問題文

実数$x$についての以下の方程式を解いてください。($0\leq x\leq 1$)
$$
\tan(\color{red}{\sin^{-1}x})+\cot(\color{blue}{\cos^{-1}x})=\sin(\color{green}{\cot^{-1}x})+\cos(\color{purple}{\tan^{-1}x})
$$
ただし$\cot{x}$は$\frac{1}{\tan{x}}$を意味し、$\sin^{-1}x,\cos^{-1}x,\cot^{-1}x,\tan^{-1}x$でそれぞれの逆関数を表すこととします。

（※定義域と値域の取り方はWikipedia等にあるような一般的なものを用います）

解答形式

解は一つに定まり、整数$a,b$を用いて$x=\sqrt{a+\sqrt{b}}$と書けるので、$a^{10}+b^{10}$の値を半角英数字で入力してください。

$$
\frac{4cos60°}{\sqrt{1024i^4}＋\sqrt{log_216}}
$$

この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。
$$1+1=?$$

$$
\sqrt\frac{sin30°＋cos60°}{log_24＋log_39}
$$

$$
|i^\sqrt{1024}+log_28^{i^2}|
$$

問題文

以下の式の ( $10$ 進法における) 桁和を求めなさい．$$4+\sum_{k=0}^{99}(500+(-1)^k×513)×10^k$$

解答形式

非負整数で回答して下さい．