AB=5,AC=9 なる三角形 ABC があり,その外接円を Γ とします.辺 BC の中点を D とすると,B における Γ の接線と半直線 DA が点 E で交わりました.また,辺 AC 上の点 F が ∠CDF=∠BEA をみたしています.DF=103 のとき,線分 AE の長さは互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b の値を求めてください.
AB=AC なる三角形 ABC について,線分 AB 上に点 D をとり,点 A から円 DBC に引いた接線と円 DBC の接点のうち,直線 DC について点 B 側にあるものを T とします.円 ATC と線分 AB,BC の交点をそれぞれ E(≠A),P(≠C) とし,直線 DT と直線 BC の交点を Q とすると,直線 AB は ∠PAQ を二等分しました.AD=7,DC=13 のとき,線分 AC の長さは互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b を求めてください.