整数問題α

katsuo_temple 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年11月26日17:54 正解数: 13 / 解答数: 25 (正答率: 52%) ギブアップ不可

問題文

以下の式を満たす任意の正整数の組$(x,y)$について、$xy$としてありうる値の総和を求めて下さい。
$$
x^{y}=y^{x-y}
$$

解答形式

半角数字で解答して下さい。


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解答形式

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$N = X^p + Y^q + Z^r$

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解答形式

半角左詰め

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$$
4a²+b²+c²=d²
$$

解答形式

半角数字で解答してください。

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以下の2次方程式
$$
x^{2}-2ax+b=0 ― (*)
$$
について,自然数$n$を用いて以下の手順で係数$a,b$を定める。
$a:-n$以上$n$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
$b:-n$以上$n^{2}$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
カードを引く確率は同様に確からしいとし,できた2次方程式が実数解をもつ確率を$P(n)$とする。

$(1)$ $P(2)$の値を求めよ。

(2)~(4)は,自作場合の数・確率1-2につづく

2025/01/07追記
解説をアップデート,全員に対して公開に設定

解答形式

分母分子の順に半角数字2つを空白区切りで回答
例)$\frac{1}{2}$と答えたいときは 2 1 と回答

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解答形式

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