工夫して答えなさい。
99×99=?
やり方は、 (100ー1)×(100ー1)と考えると…
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1 次の式を計算せよ。
(1) −5−(−3)
$\log_227$の整数部分を答えよ
${}$ 西暦2025年問題第3弾です。九九表81個の数の総和を求めると2025であることが、いろいろなところで語られています。それを元にアレンジしてみました。工夫をして計算してほしいところですが、根性でもどうぞ!
${}$ 解答は求める和をそのまま入力してください。 (例)103 → $\color{blue}{103}$
連続する5つの整数の和は必ず5の倍数になる。この理由を、nを使った式で説明しなさい
数字は半角とする
以下の式を満たす素数の組$(a,b,c,d)$について、$abcd$の総和を求めよ。 $$ 4a²+b²+c²=d² $$
半角数字で解答してください。
三角形ABCとその辺AB上にある点Dと辺CA上にある点Eが次の二つの条件を満たしている.(ただし、点D,Eは点Aとは一致しない) (Ⅰ)AB=13,BC=14,CA=15 (Ⅱ)4点B,C,E,Dは共円 このとき、「点Aを通りDEに垂直な直線」と、線分BCの交点をFとする. BFの長さを求めよ.
例)この答えは、互いに素な自然数$a$,$b$を用いて$\frac{a}{b}$と書けるので、$a$+$b$の値を答えてください.
$2025^{2025}$の正の約数のうち、7で割ると1余るものの個数を求めよ。
答えは整数なので、半角数字で答えてください。
垂心を $H$ とする鋭角三角形 $ABC$ において,直線 $AH$ と辺 $BC$ の交点を $D$ とすると, $$BH=2,CH=7,DH=1$$ が成り立ちました.このとき,三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を求めてください.
半角数字で入力してください。
四角形 $ABCD$ について,角 $DBC=20°$,角 $BDC=90°$,角 $ADB=40°$,$AD:BC=1:2$ が成り立ちました.このとき角 $ABD$ は何度ですか?
半角数字で解答して下さい.
34人の生徒を3人の班と4人の班に分けたところ、4人の班は3人の班より5つ多くできた。3人の班の数と、4人の班の数をそれぞれ求めなさい
半角で、3人の班=Xで答えるものとする
素因数分解したときの素因数の合計が22になるものを「キウイナンバー」とします。(例えば2025は素因数分解すると3×3×3×3×5×5になり、これを合計すると22になるので2025はキウイナンバーです。) 最大のキウイナンバーを求めてください。
答えの数字をそのまま入力すればOKです。
命題「aⁿ+bⁿ=cⁿ (n整数、a,b,cの最大公約数1)を満たす全ての自然数a,b,cは互いに素である」の真偽を述べよ
真ならば真、偽ならば偽と入力