Triangle T

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年3月29日7:13 正解数: 5 / 解答数: 5 (正答率: 100%) ギブアップ数: 3

問題文

三角形 $T$ の一つの辺の長さは平方数で,残りの辺の長さは素数であるとする.また,$T$ の面積は整数で,外接円の直径は素数であるとする.$T$ の各辺の長さを求めよ.

解答形式

$T$の3辺の長さの総和としてありうる値の総和を解答してください。(論証は解説を参照してください。)

備考

2018年3月の大学への数学「読者と作るページ」に掲載された問題です。


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この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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備考

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半角数字で入力してください.

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解答形式

$(1),(2)$ の和を半角数字で入力してください.

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解答形式

半角英数字で回答してください.

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解答形式

$n$の値を半角で入力してください。

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以下の2次方程式
$$
x^{2}-2ax+b=0 ― (*)
$$
について,自然数$n$を用いて以下の手順で係数$a,b$を定める。
$a:-n$以上$n$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
$b:-n$以上$n^{2}$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
カードを引く確率は同様に確からしいとし,できた2次方程式が実数解をもつ確率を$P(n)$とする。

$(1)$ $P(2)$の値を求めよ。

(2)~(4)は,自作場合の数・確率1-2につづく

2025/01/07追記
解説をアップデート,全員に対して公開に設定

解答形式

分母分子の順に半角数字2つを空白区切りで回答
例)$\frac{1}{2}$と答えたいときは 2 1 と回答

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解答形式

1行目に$l$を,2行目に$m$を半角英数字で解答してください。例えば$l=123,m=456$とする場合

123
456

としてください。


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解答形式

半角で一桁の数字を入力してください。


数直線上の点 $\mathrm P$ は初め原点にある.サイコロを振り $1, 2$ が出たら正の向きに $2$ 進み,$3, 4, 5, 6$ が出たら負の向きに
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答えは互いに素な自然数 $a,b$ を用いて $\displaystyle\frac ab$ と表されるので,$1$ 行目に $a$ を,$2$ 行目に $b$ を答えよ.