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求面積問題9

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2020年9月5日19:48 正解数: 9 / 解答数: 9 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 9 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月17日0:42 求面積問題9 Weskdohn
正解
2025年3月4日19:14 求面積問題9 Kta
正解
2024年3月7日16:38 求面積問題9 Prime-Quest
正解
2023年12月11日13:14 求面積問題9 nmoon
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2023年11月20日16:18 求面積問題9 naoperc
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2021年10月10日14:23 求面積問題9 ゲスト
正解
2021年1月5日21:02 求面積問題9 watero00
正解
2020年9月27日22:41 求面積問題9 mochimochi
正解
2020年9月10日1:25 求面積問題9 baba
正解

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問題文

2つの正六角形が図のように配置されています。
赤い線分の長さが10のとき、青い線分の長さを求めてください。
ただし、図中"center"で示した点は各正六角形の外心です。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

【解答形式に注意!】

半径と中心角が等しい扇形に正方形が内接しています。青い正方形と赤い正方形の面積の大小関係を調べてください。
ただし、同じ印をつけた部分の長さは等しいです。

解答形式

(青の面積) > (赤の面積) なら 1
(青の面積) = (赤の面積) なら 2
(青の面積) < (赤の面積) なら 3
を、半角数字で解答してください。

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三角形の3つの内角の大きさをA,B,Cとします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
1cosAcosB+cosC+1cosBcosC+cosA+1cosCcosA+cosB

解答形式

最小値は[][]となります。[]+[]を解答してください。
ただし、[],[]にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は1とします。

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直径10の半円中に、直径の和が10となる2つの半円を図のように配置します。点Aを大半円の弧上にとり、線分AB,ACと小半円の交点をD,Eとします。
BD2+DE2+EC2が最小となるようにしたとき、その最小値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

ABCは鋭角三角形とします。次に、A,B,CからBC,CA,ABにおろした垂線の足をそれぞれX,Y,Zとし、ABC,XYZの内接円の半径をそれぞれr,rとします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
rrcosA2cosB2cosC2

解答形式

rrcosA2cosB2cosC2[][][]=()
となります。[]+[]+[]を半角数字で解答してください。
ただし、[],[],[]には自然数が入ります。また、分数部分は既約分数に、根号内の数字は最小となるようにしてください。

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長方形ABCDを底面とする四角錐PABCDがあります。PA=1,PB=4,PC=8のとき、PDの長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

△ABCと点Pをとり、△ABP, △BCP, △CAPの重心をそれぞれG1,G2,G3とします。青で示した3つの三角形の面積の和が10のとき、G1G2G3(赤い三角形)の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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正七角形2つが図のように配置されています。
赤色の線分の長さが7のとき、青色の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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図中、同じ印のついている辺・角同士は等しいです。
緑の凹四角形の面積が10のとき、青の三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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x,yを整数とする。不定方程式x7+17y=3の解xをすべて求めよ。

解答形式

答えは、nを整数とし、
x=[ab]n+[cd]
(a,b,c,dは一桁の自然数)
という形をしています。a,b,c,dの値を求め、abcd(4桁の自然数)を入力してください。

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解答形式

半角数字で解答してください。

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図のように長方形や直角三角形の内接円が配置されています。青で示した角の角度を求めてください。

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度数法で求め、半角数字で0以上360未満の整数を解答してください。
※度や°などの単位は付けないでください。