問題文タイトル：三条件で定まる点と魂面積比（上級・II）
平面上に、点 $A(0,0)$、点 $B(10,0)$、点 $C(4,8)$ がある。
点 $P(x,y)$ は次の条件を満たすものとし、解の一意性のため $y>5$ とする：
- 距離比 $\displaystyle \frac{AP}{BP}=\phi$ （ただし $\displaystyle \phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）
- 角度条件 $\angle BPC = 120^\circ$
点 $P$ の座標を求めなさい。
（解答は「x, y」の順に小数第2位まで。例：1.23, 4.56）
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ヒント1
【ヒント1】
AP/BP = φ を二乗して整理し、x と y の関係式を1本作る。
【ヒント2】
∠BPC = 120° は内積で表せる。
(B−P)・(C−P) = |BP||CP|cos120° を使い、もう1本の式を作る。
【ヒント3】
2本を連立して2つの解が出るが、条件 y>5 で上側の1点に絞る。
小数第2位まで丸める。
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