問題文
$a,b,c$を正の実数とし、$k$を実数とします。$x$の方程式$x^3-ax^2+bx-c=0$が$3$つの実数解$α,β,γ$を持ち、次が成り立ちます。
・$|α+β|=a+2$
・$|αβ|=b-k$
$γ$を$k$を用いて表してください。
解答形式
解答はある正の整数$p,q,r$を用いて
$γ=-p+\sqrt{q-rk}$
と表せますから、$p+q+r$の値を解答してください。
ヒント1
誘導↓
ヒント2
(1)$γ>2$を示せ。
ヒント3
(2)$k$の範囲を求めよ。
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解答提出
この問題は自動ジャッジの問題です。
解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。
