以下の整数 $2$ つの組からなる関数 $f(n,m)$ について, $f(30000,20000)$ を素数 $4999$ で割った余りを求めてください.
- $n,m$ のいずれかが $0$ 未満であるとき, $f(n,m)=0$.
- $f(0,0)=f(1,0)=f(0,1)=1$.
- $(n,m)\not \in\{(0,0),(0,1),(1,0)\}$ であるとき, 以下が成立.
$$f(n,m)=2f(n-1,m)+2f(n,m-1)-f(n-2,m)+2f(n-1,m-1)-f(n,m-2)$$.
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この問題は自動ジャッジの問題です。
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