解説
ADを直径とする半円を描く。角APDが2回90°になるということは、半円とBCの交点が2箇所あるということ。半円に対する円周角は90°なので、その交点がそれぞれQ、Rとなる。
図形の対象性より、RC＝2cm。
よって、AD＝BC＝BQ+QR+RC＝2+4+2=8cm
なのでYcm＝8cm
半円の中心はADの中点であるため、半円の中心をOとするとAO＝4cm。
円の半径なのでAO＝OQ＝OR＝4cm
よって三角形OQRは一辺が4cmの正三角形である。OからQRに向かって垂線を引き、交点をTとすると、Xcm＝OTになる。またQT＝2cmになり、QT:OT＝1:√3なのでOT＝2√3cm
なのでXcm＝2√3cm
A.Xcm＝2ルート3cm
Ycm＝8cm