xsinxを含む定積分

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年10月9日11:44 正解数: 4 / 解答数: 4 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 4 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年4月18日20:24 xsinxを含む定積分 iwashi
正解
2022年11月7日15:19 xsinxを含む定積分 tima_C
正解
2021年1月13日1:50 xsinxを含む定積分 Benzenehat
正解
2020年12月2日1:44 xsinxを含む定積分 amayaki_sdorica
正解

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$$S_{n}=(n-2)a_{n+1}$$$$a_{1}=1$$$$\lim_{n\to \infty}S_{n}が有限の値に収束する。$$$$このとき、a_{3}の値を求めよ。$$$$ただし、S_n=a_1+a_2+・・・+a_nである。$$

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$$a_{3}の値を半角数字で入力してください。$$


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$$p、p^2、p^3、p^4$$が10進数表記ですべていい数字となる自然数pは存在するか。
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存在するならばそのような自然数pを入力してください。存在しないならば、存在しないことを証明してください。(簡単にでいいです。)

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少し問題を変更いたしました。ご迷惑をおかけしてしまい申し訳ございません。

問題文

$x,y$を整数とします。次の式を満たす$x,y$の組$(x,y)$を全て求めてください。$$x^2y^2+3x^2y-12xy^2-5x^2-36xy+25y^2+60x+78y=123$$

解答形式

$x$と$y$の積$xy$としてあり得るものの総和を半角で解答してください。

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関数列 $\{f_n\}_{n=0,1,\dots}$ が以下を満たします.

  • $f_{0}(x)=e^{e^x}$
  • $f_{n}(x)=\dfrac{d}{dx}f_{n-1}(x)\quad (n=1,2,\dots)$.

また, 実数列$\{A_n\}_{n=1,2,\dots}, \{B_n\}_{n=1,2,\dots}$を以下のように定義します.

  • $\displaystyle A_n=\lim_{x\rightarrow-\infty}e^{-x}f_{n}(x)$ .
  • $\displaystyle B_n=\lim_{x\rightarrow-\infty}e^{-x}\big(e^{-x}f_{n}(x)-A_n)$.

$B_{24}$ の値を求めてください.

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$x$ についての方程式 $xe^{2\sqrt{x}}=9(\log{3})^2$ の実数解を求めよ。

解答形式

解をすべて答えてください。値の小さい順に1行目から入力してください。
なお,解答にあたって,特殊な数式は次のように入力してください。

対数:$\log_n{m}$ = \log_{n}{m}, $\log{m}$ = \log{m}
指数($\sqrt{m} = m^{\frac{1}{2}}$もすべて指数として入力してください):$n^{m}$ = n^{m}
分数:$\frac{a}{b}$ = \frac{a}{b}

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$a_1+2a_2+3a_3=n$ を満たす非負整数の組 $(a_1,a_2,a_3)$ 全てについて,
$$\frac{(a_1+a_2+a_3)!}{a_1!\times a_2!\times a_3!}$$
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$$
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$$

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解答形式

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たとえば $S= \pi =3.14159265......$と解答する場合には、「3.14」と入力せよ。
すべて半角で入力すること。