3,1,4,1,5,9,2,?
この数列で、?に入る数字は何?
半角の数字1桁を入力してください。
注:すみません,ネタ問題です.TeXも使っていません.
任意の自然数nについて,約数の総和をp(n),約数の個数をq(n)とすると,整数の定数kを用いてp(n)=k×(q(n))と表せます.kを求めてください.
半角の整数で解答してください.
余計な空白や改行を含まないよう注意してください.
三角形 ABC の外接円を Γ とします.辺 BC 上に点 X をとります.B,X を通り,Γ と接する円を Ω1 とし,C,X を通り,Γ と接する円を Ω2 とします.Ω1 と Ω2 は二点で交わっており,X でない方の交点を Y とします.直線 XY は点 A を通り,線分 XC の垂直二等分線も点 A を通りました.
BX=4,CX=1を満たす時,三角形 ABC の面積の二乗を求めてください.ただし,求める値は互いに素な二つの正整数 a,b を用いて ab と表すことができるので,a+b を解答してください.
非負整数を半角で入力してください.
図のような展開図を組み立てできる立体の体積は何㎤ですか。ただし、図は辺の長さが等しい正三角形と正方形と正六角形を組み合わせた図形で、正方形の面積は18㎠です。
半角数字で入力してください。
例)10
以下の条件1を満たす正整数列 an (n≥1) を考える.
条件1:
⋅ n≥1 なる正整数 n において, an+1 は an 以下の正整数であって an と互いに素なものの個数に等しい.
適切に a1 を決めると以下の条件2が成立しました. このときの a1 としてありうる値の個数を解答してください.
条件2:
⋅ a1 の任意の素因数は十進数表記で 1 桁である.
⋅ 任意の i,j≥N なる整数 (i,j) の組について, ai=aj となる最小の N が N=13 である.
解答を非負整数で入力してください.
三角形 ABC の辺 BC の中点を M とし,辺 AB,AC 上にそれぞれ点 D,E をとると,以下が成立した:
∠DME=90∘,AD=6,DB=2,AE=7,EC=3
このとき,辺 BC の長さの 2 乗を求めてください.
非負整数で解答してください.
以下の条件を満たすような 15 個の白石と 15 個の黒石の並べ方は何通りありますか.
非負整数で解答してください.