公開日時: 2024年8月5日10:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
三角形$ABC$の外心を$O$とすると以下が成立した.
$AO=25,BC=48 $
このとき三角形$ABC$の面積としてあり得る最大値を解答してください.
答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
公開日時: 2024年6月22日21:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$ $ $5$ 種類の大きさ $1,2,3,4,5$ の服がそれぞれ $3$ 枚ずつあり,合計 $15$ 枚にはすべてに相異なる色が着色されています.$A$ さん,$B$ さん,$C$ さんの $3$ 人は,これら $15$ 枚の服からそれぞれ $1$ 枚ずつ異なる服を選んで着ます.ここで,$3$ 人が着ることのできる服の大きさは以下の通りです.
$ $ このとき,$3$ 人の服の選び方はいくつありますか?
$ $ ただし,$3$ 人全体で見て同じ服を選んでいても着ている人が異なる場合違う選び方として区別します.
追記:6/26
解説の誤字を修正しました。ご指摘ありがとうございます。
非負整数を半角で解答してください.
公開日時: 2025年1月4日10:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
鋭角三角形$ABC$があり$∠A$内の傍心を$P$とすると$∠APB=23°$であったので,
$∠BAC$の大きさを度数法で表したときにあり得る最小の整数値を解答してください.
答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
公開日時: 2024年6月22日21:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$ $ ある教室には,縦 $6$ 列,横 $3$ 列で横長の机が並んでおり,$1$ つの机ごとに横並びに $2$ つずつ座席があるため,$36$ 個の座席と $18$ 個の机があります.$A$ くん,$B$ くん,$C$ くんの $3$ 人が,それぞれ $36$ 個の座席から $1$ つずつ異なる座席を選び座ります.
$ $ ここで,以下の条件を満たしました.
$ $ このとき,$3$ 人の座席の座り方は全部でいくつありますか?
非負整数を半角で解答してください.
公開日時: 2020年6月6日18:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$x^4+4$ を因数分解せよ。また、この結果を用いて $50629$ を素因数分解せよ。
50629の素因数を小さい順に1,2,3......行目に半角数字で入力せよ。
公開日時: 2024年4月1日9:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
大変だ!Golden Gokiburi が座標 $(0,0)$ に出たぞ!
Golden Gokiburi は 一回の移動で $(x,y)$ から $(x+1,y+1)(x,y+1)(x-1,y+1)(x+1,y)(x-1,y)(x,y-1)$ の6地点のうちいずれか一つに等確率で移動します。
$(3,7)$ にいるしましま君は不安で不安で仕方がありません。
$(0,0)$ にいる Golden Gokiburi が $900$ 回移動した後の $(3,7)$ と Golden Gokiburi との距離の $2$ 乗の期待値を求めてください。
答えは非負整数になるので半角で解答してください。