金木犀の自作問題（2022/05/22）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年5月22日0:21 正解数: 11 / 解答数: 13 (正答率: 84.6%) ギブアップ数: 1
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回答日時 問題 解答者 結果
2026年2月18日23:47 金木犀の自作問題（2022/05/22） ゲスト
正解
2026年1月7日12:24 金木犀の自作問題（2022/05/22） HakunekketsuDen
正解
2025年5月16日23:38 金木犀の自作問題（2022/05/22） 47983325
正解
2024年11月13日15:13 金木犀の自作問題（2022/05/22） katsuo_temple
正解
2024年4月10日1:02 金木犀の自作問題（2022/05/22） Ninja-Sushi-Manga
正解
2024年3月29日15:29 金木犀の自作問題（2022/05/22） hairtail
正解
2023年12月4日21:57 金木犀の自作問題（2022/05/22） nmoon
正解
2022年10月15日18:14 金木犀の自作問題（2022/05/22） ryno
正解
2022年10月11日10:03 金木犀の自作問題（2022/05/22） nzm
正解
2022年10月1日22:44 金木犀の自作問題（2022/05/22） hkd585
正解
2022年5月25日16:13 金木犀の自作問題（2022/05/22） tk
不正解
2022年5月23日23:55 金木犀の自作問題（2022/05/22） ゲスト
不正解
2022年5月23日14:45 金木犀の自作問題（2022/05/22） naoperc
正解

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問題文

図の条件の下で，青で示した線分の長さ $x$ を求めてください．

解答形式

$x^2$ は正整数となるので，これを解答してください．

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問題文

半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。

解答形式

$\left(\dfrac{x}{y}\right)^2$ の値を半角数字で解答してください。

求長問題28

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問題文

図の条件を満たす図形について、青で示された線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

2つの正六角形を組み合わせた、図のような七角形があります。青で示した部分の面積が49、赤で示した部分の面積が28のとき、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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14

問題文

図の条件の下で、水色で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

求める面積 $x$ は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ を解答してください。

求長問題22

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問題文

長方形に内接する半円があります。青い三角形の面積が9のとき、赤い線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題24

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問題文

半円と、その中心を通る円が図のように配置されています。赤、青で示した弧の長さがそれぞれ3, 4のとき、緑で示した弧の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題8

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10

問題文

2つの直角二等辺三角形が、それらの斜辺が交点をもつように配置されています。青い線分の長さが10、Xで示した角が鈍角のとき、赤い線分の長さを求めてください。
ただし、同じ色で示した線分の長さはそれぞれ等しいです。

解答形式

（赤い線分の長さ）$=[ア]\sqrt{[イ]}$ となります。
ただし、$[ア],[イ]$にはそれぞれ自然数が入ります。$[ア]+[イ]$を解答してください。また、$[イ]$に入る自然数はできるだけ小さくしてください。
例: （赤い線分の長さ）$=3\sqrt5$ なら、$3+5\rightarrow8$と解答

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10

問題文

図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。
なお、点 $I$ は直角三角形の内心です。

解答形式

解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

3年前

10

問題文

一辺が $8$ である正三角形 $ABC$ の内接円と $AB,BC,CA$ との接点を $K,L,M$ とします。$\triangle ABC$ の外接円上の点 $P$ について、$PK^2+PL^2+PM^2$ の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

3年前

11

問題文

$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
（下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. ）

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

3年前

10

問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください。