Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Sigma Problem

eq_K 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年6月8日13:11 正解数: 6 / 解答数: 11 (正答率: 54.5%) ギブアップ数: 0

問題文

以下の値を素数 2017 で割った余りを解答してください。ただし、xx 以下の最大の整数を表します。

2023k=137×2k(1)k+1

解答形式

非負整数を半角で入力してください.


ヒント1

floor(x/7)=(x-(xを7で割ったあまり))/7です。


スポンサーリンク

解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

Discordでログイン Sign in with Google パスワードでログイン

ログインすると? ログインすると、解答・ギブアップをする他に、問題を投稿したり、ランキングで競うことができます。

または


おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

垂心と外心と〇心

Rak 自動ジャッジ 難易度:
6月前

2

問題文

△ABC(AB<AC)の垂心をH、外心をOとし、直線HOと辺AB,BCの交点をD,Eとし、点Eは線分BCを3:1に内分している。このとき、AD/DBの値を求めなさい。ただし、Bの側からD,H,O,Eの順に位置している。

解答形式

互いに素な正の整数a,bを用いて、b/aの形で答えてください。
解答には
AD/DB=b/aと答えてください。

不等式

sdzzz 自動ジャッジ 難易度:
14月前

2

問題文

正の実数 x,y,z が,
(6x+15y+8z)xyz=5
を満たす時, (5x+5y+4z)2 の最小値を求めてください.

解答形式

半角数字で入力してください

自作3

soka 自動ジャッジ 難易度:
16月前

3

問題

n=1,2,3...k=0,1,2...n1とします。

また、不等式a1<a2<...<ann

A0とし、A0n1個の<のうちk個がに置き換わったものの一つをAkとします。

ここで、Akをみたす正整数(a1,a2...an)の組の総数をNkとするとき、N0+N1+...+Nn1nを用いて表してください。

解答形式

C(コンビネーション記号)を用いて、aCbの形で表すことができるので、a,bの間に半角スペースを入力して、a bを半角英数字で入力してください。
追記:ただし、b2つの値が考えられるので、小さい方を入力してください。
例)nC2n 2,2nCn2n n

※初めの解答では指定がなく間違い判定になった方がいたので修正させていただきました、、

OMC不採用問題改題その2

bzuL 自動ジャッジ 難易度:
17月前

18

問題文

f(n)=n15+21n10+147n5+343 とします.
正整数 n に対して, f(n)5m で割り切れるような最大の非負整数 mg(n) と定めます.10000 以下の正整数 kであって g(n)=k を満たす正整数 n が存在するような k の総積を 3343 で割った余りを解答してください.ただし,3343 は素数です.

解答形式

非負整数を解答してください.

cosを含む総和

J_Koizumi_144 自動ジャッジ 難易度:
20月前

9

問題文

以下の値を求めてください。
1m<n9(cosmπ10+cosnπ10+1)3

解答形式

答えは正整数になるので、それを半角数字で解答してください。

円形じゃんけん

J_Koizumi_144 自動ジャッジ 難易度:
18月前

18

問題文

10人で輪になってじゃんけんをするとき,どの隣り合う3人も「あいこ」にならないような手の出し方は何通りありますか?

解答形式

半角数字で入力してください.

素数と方程式

noname 自動ジャッジ 難易度:
16月前

3

問題文

p,qを素数、nを整数とします。
p4+2q22n=635
を満たすp,q,nの組(p,q,n)を全て求めてください。

解答形式

p+q+nの値の総和を半角で解答してください。

N4

orangekid 自動ジャッジ 難易度:
13月前

11

問題文

ある数N714進法で181818181430個0と表されます。Nの素因数に含まれない最小の素数は何でしょう?

解答形式

半角数字で入力してください。


 西暦2025年問題第5弾です。今回は覆面算風味の整数問題です。けれども、独特な解き心地があります。単一解であるのを前提にして構いませんので、じっくりと味わってください。

解答形式

 解答は指定の積をそのまま入力してください。
(例)105 → 105

最小値

sdzzz 自動ジャッジ 難易度:
16月前

8

問題文

0 以上 1 以下の実数の組 (x0,x1,,x100) と正の実数の組 (y0,y1,,y100) が以下の条件を満たしました.
xnyn=n(0n100),y0=2,y100=260
この時,以下の値の最小値を求めてください.
99k=0(y2k+y2k+12ykyk+1(xkxk+1+(1x2k)(1x2k+1)))

解答形式

求める値は m と表せるので, m の値を半角数字で解答してください.


問題文

三角形 ABC があり,以下が成り立っています:

AB=7, A+2C=60.

いま,辺 BC 上に CAP=3BAP をみたす点 P をとり,さらに辺 AC 上に APQ=2ACB をみたす点 Q をとったところ,BQ=2 が成立しました.このとき,線分 AC の長さは互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

6月前

5

問題文

O1,O2を中心とする円ω1,ω2が異なる2A,Bで交わっている。これらの共通外接線のうち直線O1O2に関してBと同じ側に接点を持つ物をlとし、ω1,ω2との接点をS1,S2とする。

直線ABlの交点をXとし、Xからω1,ω2に引いた(l以外の)接線の接点をT1,T2とすると、O1,T2,S2 / O2,T1,S1はそれぞれ一直線上にあった。

ω1の半径が3S1X=2のとき、五角形AO1S1S2O2の面積を求めてください。

解答形式

求める値は正整数a及び、互いに素な正整数b,c、平方因子を持たない正整数dによりa+bdc
と表せるので、a+b+c+dを半角英数字で入力してください。