数列anを次のように定義する。a1=1,a2=1,an+2=an+1an+anan+1(n∈N)また、anの和をSnとおく。この時[S2025]<4130を示せ。ただし[k]はk以下の最大の整数とする。
a6まで代入して求めてみてnの変化でどうなるかを考えてみる
n≥4以降でan>an+1>an+2となってるのがわかるのでこれを何かを用いて示す。
一番差が小さい時(an+1−anの差がほぼ0でありつまりan+1=anと考えれる時)の和が最大であることを利用する
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