Triangle T

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年3月29日7:13 正解数: 7 / 解答数: 7 (正答率: 100%) ギブアップ数: 3

全 7 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年6月8日17:11 Triangle T Mate
正解
2025年6月5日18:08 Triangle T Mate
正解
2025年5月14日17:31 Triangle T Weskdohn
正解
2025年4月21日16:06 Triangle T naglfari11235
正解
2025年4月11日17:12 Triangle T tima_C
正解
2025年3月31日22:49 Triangle T natsuneko
正解
2025年3月30日18:38 Triangle T Nyarutann
正解

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10の倍数でない正の整数 $n$ に対し, $f(n)$は, 十進法表示で $n$ を $1$ の位から逆の順番で読んで得られる正の整数として定めます. たとえば$f(123456789) = 987654321$です. $n+f(n)$が81の倍数となるような十進法で10桁の$n$の個数を解答してください.

備考

本問は大学への数学2024年12月学コン3番に掲載されている自作問題です.

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解答形式

$n$の値を半角で入力してください。


数直線上の点 $\mathrm P$ は初め原点にある.サイコロを振り $1, 2$ が出たら正の向きに $2$ 進み,$3, 4, 5, 6$ が出たら負の向きに
$1$ 進むという操作を繰り返す.
$6$ 回の操作をおこなったとき,点 $\mathrm P$ が常に $x\geqq0$ の範囲にある確率を求めよ.
答えは互いに素な自然数 $a,b$ を用いて $\displaystyle\frac ab$ と表されるので,$1$ 行目に $a$ を,$2$ 行目に $b$ を答えよ.

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解答形式

半角数字で入力してください。

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解答形式

半角数字で入力してください.

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解答形式

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半角数字で入力してください。

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解答形式

半角数字で入力してください。

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解答形式

半角英数字で回答してください.

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問題文

以下の2次方程式
$$
x^{2}-2ax+b=0 ― (*)
$$
について,自然数$n$を用いて以下の手順で係数$a,b$を定める。
$a:-n$以上$n$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
$b:-n$以上$n^{2}$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
カードを引く確率は同様に確からしいとし,できた2次方程式が実数解をもつ確率を$P(n)$とする。

$(1)$ $P(2)$の値を求めよ。

(2)~(4)は,自作場合の数・確率1-2につづく

2025/01/07追記
解説をアップデート,全員に対して公開に設定

解答形式

分母分子の順に半角数字2つを空白区切りで回答
例)$\frac{1}{2}$と答えたいときは 2 1 と回答

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