300N

poino 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年5月2日18:30 正解数: 11 / 解答数: 12 (正答率: 91.7%) ギブアップ数: 0

全 12 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月17日18:19 300N MACHICO
正解
2025年5月6日18:56 300N Ichijo
正解
2025年5月6日0:17 300N uran
正解
2025年5月4日22:11 300N Weskdohn
正解
2025年5月4日21:31 300N Nagumo
正解
2025年5月4日21:31 300N Nagumo
不正解
2025年5月4日7:38 300N natsuneko
正解
2025年5月3日23:58 300N mahiro
正解
2025年5月3日23:48 300N eq_K
正解
2025年5月3日23:42 300N Furina
正解
2025年5月3日0:46 300N yuukat923
正解
2025年5月2日21:12 300N Nyarutann
正解

おすすめ問題

この問題を解いた人はこんな問題も解いています

整数の剰余

mahiro 自動ジャッジ 難易度:
2月前

15

問題文

以下によって定義される整数 $N$ を素数 $13907$ で割った余りを求めてください.$$N=\prod_{k=1}^{13906} (k^2+2025)$$

解答形式

13906以下の非負整数で解答してください

問題

noppi_kun 自動ジャッジ 難易度:
2月前

15

問題文

鋭角三三三角形 $ABCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC$ において,その外心を $O$,垂心を $H$,内接円を $\omega$ としたとき,$O,H$ はともに $\omega$ 上にあり,$\omega$ の半径は $1$ であった.
この条件下で線分 $OH$ の長さとしてありうる値の総積を $xxxxxxxxxx$ とする.$xxxxxxxxxx$ の最小多項式を $P$ として,$|P()|$ の値を解答せよ.ただし,$xxxxxxxxxx$ が最小多項式をもつことが保証される.

解答形式

半角数字を用いて解答せよ.解答すべき値が $$ でないことは保証される.

N4

orangekid 自動ジャッジ 難易度:
12月前

11

問題文

ある数$N$は$714$進法で$\underbrace{1818\dots1818}_{\text{1430個}}0$と表されます。$N$の素因数に含まれない最小の素数は何でしょう?

解答形式

半角数字で入力してください。

第1回琥珀杯 大問1

Kohaku 自動ジャッジ 難易度:
4月前

15

問題文

正整数$n$の値を無作為に定めるとき、$\sqrt{n}^\sqrt{n}$が有理数となる確率を求めよ。

解答形式

0または1の場合はそのまま答え、互いに素な正整数$a,b$を用いて$\frac{b}{a}$と表せる場合は$ab$を解答してください。

No.05 連立方程式と不等式

Prime-Quest 自動ジャッジ 難易度:
16月前

6

問題

次の実数 $a,b,c$ に対し,つねに $|ax+by|\leqq |c|$ となる実数 $x,y$ の和の値域幅を求めよ.

  • $p,q$ の連立方程式 $ap+bq=c,\ (b-c)p+(c+a)q=a+7b$ は解を複数個もつ.

解答形式

半角数字で入力してください.

即興幾何

katsuo_temple 自動ジャッジ 難易度:
2月前

5

問題文

三角形$ABC$において,$A,B,C$から対辺に下ろした垂線の足をそれぞれ$D,E,F$とし,$AD,BC$の中点をそれぞれ$M,N$とする.$A N$と$EF$の交点を$P$とし,$DP$と$MN$の交点を$Q$,三角形$ABC$の外接円と$AQ$が再び交わる点を$R$としたとき,$$AN=10 AB=9 NR=3$$が成立した.このとき,$AC²$の値を解答してください.

解答形式

半角で解答してください.

Q3.素数

34tar0 自動ジャッジ 難易度:
9月前

16

問題文

素数 $p$ を用いて表される整数 $p-4, p^2-6, p^3-26$ が全て素数となるような $p$ の総和を求めよ。

解答形式

算用数字で解答してください。

Sigma Problem

eq_K 自動ジャッジ 難易度:
12月前

11

問題文

以下の値を素数 $2017$ で割った余りを解答してください。ただし、$\lfloor x\rfloor$ は $x$ 以下の最大の整数を表します。

$\displaystyle\sum_{k=1}^{2023} \left\lfloor\dfrac{3}{7}×2^k\right\rfloor(-1)^{k+1}$

解答形式

非負整数を半角で入力してください.

Reverse digits (学コン2024-12-3)

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度:
2月前

6

問題文

10の倍数でない正の整数 $n$ に対し, $f(n)$は, 十進法表示で $n$ を $1$ の位から逆の順番で読んで得られる正の整数として定めます. たとえば$f(123456789) = 987654321$です. $n+f(n)$が81の倍数となるような十進法で10桁の$n$の個数を解答してください.

備考

本問は大学への数学2024年12月学コン3番に掲載されている自作問題です.

ハロウィンの体育

GaLLium31 自動ジャッジ 難易度:
2月前

17

問題文

正整数 $n$ に対して $n^{10n}$ を $31$ で割ったあまりを $f(n)$ としたとき,
$$\sum_{k=1}^{12000} f(k)$$
の値を求めてください.

解答形式

半角英数字で回答してください.

KOTAKE杯005(B)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度:
38日前

22

問題文

三角形 $ABC$ があり, $ \angle ACB$ の二等分線と $AB$ の交点を $D$ とし,線分 $BC$ 上に点 $P$ ,線分 $AC$ 上に点 $Q$ をとると相異なる $4$ 点 $A,C,D,P$と$B,C,D,Q$ はそれぞれ共円であり $CP=3,CQ=4,AB=15$ が成立した.このとき三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を解答せよ.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.
Writer: MrKOTAKE

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
8月前

22

$自然数Xについて、Xの各位の数字を足し合わせた値をk(X)とおく。$
$4桁の自然数A,Bにおいて$$$
\begin{eqnarray}
\frac{k(A)}{k(B)}=\frac{A}{B}=n
\end{eqnarray}
$$$ (nは2以上の整数)$
$のとき、Aの取りうる値は何個あるか。$
半角数字のみで答えよ