Reverse digits (学コン2024-12-3)

Lim_Rim_ 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年3月31日12:57 正解数: 4 / 解答数: 6 (正答率: 66.7%) ギブアップ数: 1

全 6 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年6月5日18:00 Reverse digits (学コン2024-12-3) Mate
正解
2025年5月14日17:31 Reverse digits (学コン2024-12-3) Weskdohn
正解
2025年4月15日17:26 Reverse digits (学コン2024-12-3) tima_C
不正解
2025年4月1日22:24 Reverse digits (学コン2024-12-3) Nyarutann
正解
2025年3月31日22:17 Reverse digits (学コン2024-12-3) natsuneko
正解
2025年3月31日15:16 Reverse digits (学コン2024-12-3) Nyarutann
不正解

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解答形式

$T$の3辺の長さの総和としてありうる値の総和を解答してください。(論証は採点できないので、解説を参照してください。)

備考

2018年3月の大学への数学「読者と作るページ」に掲載された問題です。


数直線上の点 $\mathrm P$ は初め原点にある.サイコロを振り $1, 2$ が出たら正の向きに $2$ 進み,$3, 4, 5, 6$ が出たら負の向きに
$1$ 進むという操作を繰り返す.
$6$ 回の操作をおこなったとき,点 $\mathrm P$ が常に $x\geqq0$ の範囲にある確率を求めよ.
答えは互いに素な自然数 $a,b$ を用いて $\displaystyle\frac ab$ と表されるので,$1$ 行目に $a$ を,$2$ 行目に $b$ を答えよ.

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解答形式

半角数字で入力してください。

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解答形式

半角数字で入力してください.

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半角数字で入力してください。

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$$
x^{2}-2ax+b=0 ― (*)
$$
について,自然数$n$を用いて以下の手順で係数$a,b$を定める。
$a:-n$以上$n$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
$b:-n$以上$n^{2}$以下の整数が書かれたカードの中から1枚引いて書かれていた数字。
カードを引く確率は同様に確からしいとし,できた2次方程式が実数解をもつ確率を$P(n)$とする。

$(1)$ $P(2)$の値を求めよ。

(2)~(4)は,自作場合の数・確率1-2につづく

2025/01/07追記
解説をアップデート,全員に対して公開に設定

解答形式

分母分子の順に半角数字2つを空白区切りで回答
例)$\frac{1}{2}$と答えたいときは 2 1 と回答

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