求長問題16

問題文

半円と、その中心を通る円が図のように配置されています。赤、青で示した弧の長さがそれぞれ3, 4のとき、緑で示した弧の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

問題文

2つの合同な長方形を図のように配置しました。赤い三角形の面積が10のとき、青い凹四角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

問題文

図の条件の下で，青で示した線分の長さ $x$ を求めてください．

解答形式

$x^2$ は正整数となるので，これを解答してください．

問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください。

問題文

図の条件の下で、ピンクで示した線分の長さを求めてください。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を解答してください。

問題文

図の条件の下で $x$ の長さを求めてください。
解答形式に注意してください。

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください。

問題文

図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。

（2022/08/14 0:12追記）

問題文に誤りがあったため、修正しました。

問題文

頂角が $30$ 度または $90$ 度である二等辺三角形を図のように配置しました。このとき、ピンクで示した角の大きさは何度ですか？

解答形式

ピンクの角 $=x$ 度です。$x$ に当てはまる $0$ 以上 $180$ 未満の値を半角数字で解答してください。

問題文

図の条件の下で、緑の線分の長さ $x$ を求めてください。

解答形式

$x^2$ の値を半角数字で解答してください。

問題文

$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
（下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. ）

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

問題文

長方形に内接する半円があります。青い三角形の面積が9のとき、赤い線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。