商と余り

miq_39 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2023年12月1日22:44 正解数: 6 / 解答数: 10 (正答率: 60%) ギブアップ数: 1
整数 余り ゲーム

全 10 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年1月31日14:07 商と余り seven_sevens
不正解
2023年12月31日0:25 商と余り nmoon
不正解
2023年12月15日17:08 商と余り bzuL
正解
2023年12月15日8:25 商と余り RyAy
正解
2023年12月11日14:32 商と余り ゲスト
正解
2023年12月6日15:42 商と余り naoperc
正解
2023年12月6日14:24 商と余り mochimochi
不正解
2023年12月6日14:24 商と余り mochimochi
不正解
2023年12月3日8:14 商と余り MARTH
正解
2023年12月1日23:00 商と余り natsuneko
正解

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16月前

6

問題文

鋭角三角形ABCについて,外心をO,重心をG,垂心をH,内心をIとします.
$$AO=\dfrac{325}{24}, AH=\dfrac{125}{12}, AG=\sqrt{145}$$
であるとき,$AI$の2乗を答えてください.

解答形式

答えは非負整数なので非負整数値を入力してください.


問題文

下図は、直角二等辺三角形と正三角形と頂角が150°の二等辺三角形を組み合わせた図形です。直角二等辺三角形の面積が24㎠のとき、図形全体の面積を求めなさい。

解答形式

単位は㎠(単位は書かなくてよい)、数字は半角で入力してください。
例)10

正方形と2つの円

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
4年前

15

【補助線主体の図形問題 #015】
 今回は円がらみの求長問題にしてみました。地道なド根性解法もありますが、補助線次第では暗算も可能なように仕込んであります。お好みの解法・手法で挑戦してみてください。

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
\def\myang#1{\angle \mathrm{#1}}
\renewcommand\deg{{}^{\circ}}
\def\myarc#1#2{\stackrel{\style{transform:matrix(#1,0,0,1.5,0,2)}{\frown}}{\mathrm{#2}}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 前半の方針をぼんやりと
  2. ヒント1の続き
  3. 後半の方針をぼんやりと
  4. ヒント3の続き

極限の問題

akaddd 自動ジャッジ 難易度:
23月前

10

以下の極限値を求めよ。

$$\lim_{n\rightarrow{\infty}}\biggr(\lim_{x\rightarrow{0}}\prod_{k=1}^n\frac{kx}{\sin(k+1)x}\biggr)
$$

各位の数の積

huronntogarasuugaku 自動ジャッジ 難易度:
2年前

10

問題文

nを自然数とする。各位の数の積をs(n)とするとき、s(n)=nを満たすnの総和を求めよ
ただし、nが1桁の時s(n)=s(10+n)が成り立つとする

解答形式

半角数字で入力してください

レート当てゲーム

J_Koizumi_144 自動ジャッジ 難易度:
16月前

19

問題文

ポロロッカ王国には$10$個のサッカーチームがあります.各チームにはレートと呼ばれる$0$以上$10$以下の整数が定まっており,レートの異なる$2$チームの試合では,必ずレートの大きい方が勝ちます.レートは秘密にされており,国民は知ることができません.
あるとき,これら$10$個のチームで総当たり戦(全$45$試合)が行われ,引き分けはありませんでした.ポロロッカ王国民であるAさんが,この総当たり戦の結果から各チームのレートを推測しようとしたところ,あり得るパターンは$N$種類存在しました.$N$として考えられる値の合計を求めてください.

解答形式

半角数字で入力してください.

求長問題25

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

8

問題文

半円が内接する長方形に、図のように線を引きました。赤と青で示した線分の長さがそれぞれ3,4で、ピンクで示した線分の長さが等しいとき、緑の線分の長さを求めてください。

解答形式

$x=\sqrt{\fbox{アイ}}$です。文字列 アイ を解答してください。

22月前

16

【補助線主体の図形問題 #109】
 今週の図形問題です。今回はシンプルな見た目だけに、補助線が大いに活躍します。その分というわけではありませんが、計算は重めです。ぜひじっくりとお楽しみください。

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

4年前

14

【補助線主体の図形問題 #007】
 今回は図形問題の王道から円がらみの求角問題を用意しました。手慣れている方なら脳内で処理できるくらいの計算量です。どうぞ円と角度の世界を堪能してください。

解答形式

${
\renewcommand\deg{{}^{\circ}}
\def\myang#1{\angle \mathrm{#1}}
\def\myarc#1#2{\stackrel{\style{transform:matrix(#1,0,0,1.5,0,2)}{\frown}}{\mathrm{#2}}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 全体方針をぼんやりと
  2. ある定理の紹介
  3. ヒント1・2の内容をやや具体的に

${}$ 西暦2024年問題第2弾です。第1弾に引き続き虫食算で、今回は割り算にしてみました。数学的手法(約数や倍数、偶奇性や剰余、不等式による絞り込み、などなど)を適宜用いることで面倒な場合分けや仮置きを軽減できるよう仕込んでいるのは変わりません。パズル的に解くのもよし、数学的にゴリゴリ解くのもよし、どうぞお好きなようにお楽しみください!

解答形式

${}$ 解答は2行目を「被除数÷除数」の形で入力してください。
(例) $2024 \div 102 = 19$ 余り $86$ → $\color{blue}{2024 \text{÷} 102}$
 入力を一意に定めるための処置です。数字は半角で、「÷」の演算記号はTeX記法(\div)でも、絵文字や環境依存文字でもなく、全角記号の「÷」でお願いします。空白(スペース)も入れる必要はありません。

問題❹

rakuraku1216 自動ジャッジ 難易度:
2年前

10

4×4の16マスがある。このマス目を赤、青、黄、緑で塗ることを考える。

A:縦と横のどの辺をとっても赤、青、黄、緑が一回ずつ出現する。
B:以下のように4つの部屋に分割したときにどの部屋をとっても赤、青、黄、緑が1回ずつ出現する。
□□|□□
□□|□□
__|__
□□|□□
□□|□□

AとBを両方満たす塗り方は何通りありますか?
(例:30通りだったら、30と答えなさい)

10次方程式

noname 自動ジャッジ 難易度:
15月前

9

一部問題文を変更しました。ご迷惑をおかけしてしまい申し訳ございません。

$a,b$を実数の定数とする。$x$についての方程式
$x^{10}+x^8+(1-2b)x^{6}-6x^4-2ax^3+b^2x^2+a^2+9=0$
の実数解を全て求めよ。また、その時の$a,b$の値を求めよ。

解答形式

(x,a,b)=(1,1,1),(2,3,4)...という感じで半角で入力してください。(順不同)
±は使わないでください。
底ができるだけ小さくなるようにしてください。
また、m/n乗はa^(m/n)というふうに解答してください。例:3^(2/3),5^(7/8)など