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お年玉問題

J_Koizumi_144 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年1月1日19:37 正解数: 7 / 解答数: 11 (正答率: 63.6%) ギブアップ数: 0

全 11 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年2月23日3:38 お年玉問題 cipher703516247
不正解
2024年1月4日18:15 お年玉問題 MARTH
正解
2024年1月3日20:21 お年玉問題 choco+
正解
2024年1月2日15:07 お年玉問題 ゲスト
正解
2024年1月2日15:05 お年玉問題 ゲスト
不正解
2024年1月1日20:49 お年玉問題 natsuneko
正解
2024年1月1日20:29 お年玉問題 parappa
正解
2024年1月1日20:13 お年玉問題 nmoon
正解
2024年1月1日20:11 お年玉問題 nmoon
不正解
2024年1月1日20:03 お年玉問題 Furina
正解
2024年1月1日19:59 お年玉問題 Furina
不正解

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AB=5,AC=9 なる三角形 ABC があり,その外接円を Γ とします.辺 BC の中点を D とすると,B における Γ の接線と半直線 DA が点 E で交わりました.また,辺 AC 上の点 FCDF=BEA をみたしています.DF=103 のとき,線分 AE の長さは互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b の値を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください。

交わる円と三角形

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【補助線主体の図形問題 #115】
 今週の図形問題です。今回は重めの問題にしてみました。とはいえ、補助線が活躍するのはいつも通りです。じっくり腰を据えて挑戦してください!

解答形式

 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) 12cm12.00  102cm14.14  1+52cm1.62
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

円と菱形

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
21月前

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【補助線主体の図形問題 #121】
 今週の図形問題です。補助線が活躍するのはいつも通りで、さらに、手慣れた方なら暗算で解けてしまうかもしれません。ぜひ幅広く挑戦してもらえたら、と思います。

解答形式

 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) 12cm12.00  102cm14.14  1+52cm1.62
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

昔作った漸化式

masorata 自動ジャッジ 難易度:
18月前

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問題文

数列 {an} (n=1,2,...) が漸化式:

a1=2, an+1=5an+3a2n4 4   (n=1,2,)

を満たすとき、a7=アイウエオカ である。

解答形式

ア〜カには、0から9までの数字が入る。
文字列「アイウエオカ」をすべて半角で1行目に入力せよ。
ただし、それ以上約分できない形で答えよ。

24月前

17

【補助線主体の図形問題 #109】
 今週の図形問題です。今回はシンプルな見た目だけに、補助線が大いに活躍します。その分というわけではありませんが、計算は重めです。ぜひじっくりとお楽しみください。

解答形式

 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) 12cm12.00  102cm14.14  1+52cm1.62
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。


 西暦2024年問題第6弾です。いよいよ整数問題のお出ましとなりました。ある程度は手を動かす必要がありますが、あることに気づけば調べる候補をぐっと減らすことができます。約数の個数を求めるのが面倒な方はWolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com なども併用して構いません。

解答形式

 解答は求めるnの最小値をそのまま入力してください。
(例)n=21062106

整数問題2/7

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問題文

2p+7q=rp+qrを満たす素数の組(p,q,r)をすべて求めよ.

解答形式

文字列pqrを,半角数字で解答してください.解が複数ある場合は,
(1) pの値が小さい順
(2) pの値が等しい組は,qの値が小さい順
(3) p,qの値がともに等しい組は,rの値が小さい順
に,1行に1つずつ書いてください.

追記

どなたか素数に限らない整数解を全て求めてくださるとありがたいです.

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内接四角形ABCDとその対角線の交点Mについて、図のような条件が与えられたとき、線分ACの長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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解答形式

半角数字で入力して下さい。

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【補助線主体の図形問題 #099】
 今週の図形問題は、通算99問目ということで正九角形を取り上げてみました。タネがわかれば余裕で暗算処理可能です。まずは紙&筆記具を使わずに頭の中で補助線を思い浮かべながら挑戦してみてください。

解答形式

 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) 1212.00  360751.43
 入力を一意に定めるための処置です。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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(2) 3 桁の素数は 200 個未満か.

解答形式

命題は真なら 1,偽なら 0 として,(1),(2) の和を半角数字で入力してください.

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f(x)x3 で割り切れる回数を示します.
このとき,f(2024k=2log2k) を求めて下さい.

解答形式

一意の整数値に定まるので、それを半角で解答してください.