経路の場合の数

EIKAKUHANSU_1227 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年11月22日7:55 正解数: 12 / 解答数: 21 (正答率: 57.1%) ギブアップ数: 0
#高校数学 #場合の数 #競技数学 #大学入試 #自作問題

問題

+1, -1, ×1, ÷1がそれぞれ書かれた4種類のカードがそれぞれ十分な枚数あります。
今、$a_{0}=1$として、毎回1枚のカードを引き、$a_{n+1}$を$a_{n}$に対してそのカードに書かれた操作をすることによって定めます。ただし、nは非負整数です。
例えば、+1、+1、×1の順でカードを引いた時、$a_{0}=1$、$a_{1}=2$、$a_{2}=3$、$a_{3}=3$となります
10回の操作後、$a_{10}=1$となるようなカードの引き方の総数を求めてください。

解答形式

非負整数のみで回答してください


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$$
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