即興幾何

katsuo_temple 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2025年3月30日17:17 正解数: 5 / 解答数: 5 (正答率: 100%) ギブアップ不可

問題文

三角形$ABC$において,$A,B,C$から対辺に下ろした垂線の足をそれぞれ$D,E,F$とし,$AD,BC$の中点をそれぞれ$M,N$とする.$A N$と$EF$の交点を$P$とし,$DP$と$MN$の交点を$Q$,三角形$ABC$の外接円と$AQ$が再び交わる点を$R$としたとき,$$AN=10 AB=9 NR=3$$が成立した.このとき,$AC²$の値を解答してください.

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解答形式

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