Processing math: 100%

xsinxを含む定積分

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年10月9日11:44 正解数: 4 / 解答数: 4 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

問題文

I=π0xsinxsin22x2sin2x+2dxを求めよ。

解答形式

答えは、
I=πab(clog(d+e)+π)の形になります。(a,b,c,d,eは1桁の自然数)
「abcde」(5桁の自然数)を入力してください。なお、センター、共通テスト形式で数字を埋めてください。


ヒント1

π0xf(sinx)dx=π2π0f(sinx)dxを使いましょう。証明は出来ますか?

ヒント2

置換積分で有理関数へ帰着させましょう。

ヒント3

無理やり部分分数分解しましょう。

ヒント4

arctanの扱いに気をつけましょう。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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解答形式

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