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求値問題4

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年11月1日20:12 正解数: 6 / 解答数: 8 (正答率: 75%) ギブアップ数: 0

問題文

△ABCにおいて、垂心をH、外心をOとするとAB//HOであった。このとき、∠Cの角度としてあり得る値の範囲を求めてください。
ただし、OとHが一致する場合は除きます。

解答形式

∠Cの範囲は度数法で表すと、(0°<)α°<C<β°(<180°)となります。
α+βを半角数字で解答してください。


ヒント1

三角形の重心・垂心・外心は同一直線上にあります。(オイラー線)

ヒント2

tanA,tanBが満たす関係式を得たら、tanC=tan(πAB)からCの範囲が求まります。


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この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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(例) 12cm12.00  102cm14.14  1+52cm1.62
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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