△ABCにおいて、垂心をH、外心をOとするとAB//HOであった。このとき、∠Cの角度としてあり得る値の範囲を求めてください。
ただし、OとHが一致する場合は除きます。
∠Cの範囲は度数法で表すと、(0°<)α°<C<β°(<180°)となります。
α+βを半角数字で解答してください。
三角形の重心・垂心・外心は同一直線上にあります。(オイラー線)
tanA,tanBが満たす関係式を得たら、tanC=tan(π−A−B)からCの範囲が求まります。
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