3辺が等しい四角形の求角

tb_lb 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2021年2月7日22:33 正解数: 7 / 解答数: 9 (正答率: 77.8%) ギブアップ不可
初等幾何 角度

全 9 件

回答日時 問題 解答者 結果
2021年10月20日16:29 3辺が等しい四角形の求角 tima_C
正解
2021年8月23日1:16 3辺が等しい四角形の求角 ゲスト
正解
2021年3月27日14:57 3辺が等しい四角形の求角 ゲスト
正解
2021年3月27日14:57 3辺が等しい四角形の求角 ゲスト
正解
2021年3月18日20:57 3辺が等しい四角形の求角 ゲスト
不正解
2021年3月16日0:57 3辺が等しい四角形の求角 mochimochi
不正解
2021年2月10日5:43 3辺が等しい四角形の求角 mochimochi
正解
2021年2月8日6:39 3辺が等しい四角形の求角 ゲスト
正解
2021年2月7日22:56 3辺が等しい四角形の求角 naoperc
正解

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正方形と2つの円

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
8月前

3

${}$ 今回は円がらみの求長問題にしてみました。地道なド根性解法もありますが、補助線次第では暗算も可能なように仕込んであります。お好みの解法・手法で挑戦してみてください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。


${}$ 今回は方針により計算量が変化する問題を用意しました。とはいえ暗算で解くには幾分厳しいです。簡単な計算用紙&筆記具をお手元にご用意の上で挑戦してみてください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

円と3本の弦

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
6月前

6

${}$ 1週空いての久しぶりの出題となりました。今回はガリガリ長さを求める解法から暗算解法まで解法の種類多めとなっています。腕に覚えのある方は暗算解法だけでなく、解法の数にも挑戦してもらえたら嬉しいです!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

求長問題24

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
5月前

3

問題文

半円と、その中心を通る円が図のように配置されています。赤、青で示した弧の長さがそれぞれ3, 4のとき、緑で示した弧の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

長方形と2つの円

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
11月前

8

${}$ 先日から補助線を主体とした図形問題を投稿しています。先々週・先週と求積・求角とお送りしてきたので、今回は求長問題にしてみました。
 暗算で処理可能な解法もあります。補助線の世界をお楽しみください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

極値

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度:
15月前

2

問題文

関数$f(x)=(xe^{x-1}+x^2+2x+2)e^{-x}$の極大値を求めよ。

解答形式

半角数字またはTeXで入力してください。分数の場合は「a/b」などと入力可能です。
例:
答えが$\displaystyle\frac{e^2}{7}$の場合、「e^2/7」と入力する。

答えが$\displaystyle\frac{4e^3+26}{e^4}$の場合、「(4e^3+26)/e^4」と入力する。

直角三角形と8個の円

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
10月前

3

${}$ 投稿日である今日3月14日は、円周率$\pi$の近似値 $3.14$ になぞらえて「円周率の日」と定められています。ということで「円周率の日」記念に円多めの問題を用意しました。
 補助線が活躍するのはいつも通りです。ちょっとした知識があると暗算で処理可能ですが、そうでなくとも大した計算量ではありません。どうぞ円まみれのお時間を楽しんでいただければ幸いです。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

9月前

3

${}$ 今年2021年の1月末から投稿を初めて10問目となりました。キリ番記念(?)に少しばかり手ごたえのある問題をお送りすることにします。うまい補助線を引けるだけでは不十分で、補助線を活かすための発想も必要です。じっくり腰を据えて補助線を戯れてみてください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

求長問題14

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
11月前

2

問題文

半径21の扇形に図のように線を引きました。青い三角形の面積が213のとき、赤い線分の長さを求めてください。

※高校数学カテゴリに入れてますが、中学数学範囲での綺麗な解法をTwitterにて頂きました。是非考えてみてください。

解答形式

解答は既約分数$\frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エ}}$となります。文字列「アイウエ」を解答してください。
ただし、$\fbox ア ~ \fbox エ$には$0$以上$9$以下の整数が入ります。

求長問題7

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
16月前

2

問題文


$参考図(長さ等は正確でない)$

解答形式

半角数字で解答してください。

求角問題7

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
10月前

3

問題文

図のように正五角形と正三角形が配置されています。緑の$x$で示した角度を求めてください。
なお、赤で示した2つの線分は長さが等しく、青で示した角は直角です。

解答形式

度数法で、単位を付けずに0以上180未満の数を半角数字で解答してください。

求値問題7

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
11月前

3

問題文

(2021.3.13 15:56 追記) 解答に誤りがあったため修正しました。

次の不等式を満たす最大の自然数$n$を求めてください。
$$
2^{n+1}-10\sum_{k=1}^n \lfloor \frac{2^{k-1}}{5} \rfloor \le 20210220
$$ただし、$\lfloor x\rfloor$は$x$を超えない最大の整数を表します。

解答形式

半角数字で解答してください。