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問題文

$a_1=1,na_{n+1}-2(n+2)a_n=(n+1)(n(n+2)+2^{n+1})$を満たす数列${a_n}$の一般項を求めよ。

解答形式

一般項は一桁の自然数$a,b,c,d$を用いて、$a_n=(an^2+n-b)c^{n-1}-n(n+d)$と表されるので、$abcd$を解答してください。

例
$(a,b,c,d)=(1,2,3,4)$→$1234$を入力

問題文

合体するとふたつの熟語ができます。
かなは異なります。
後ろに同じ漢字の『き』を付けると三字熟語になります。

手口厂人几龹心又厶亠己
(2)(3)き
(3)(3)き
( )内の数字は合体する漢字の数
〇〇〇〇き←両方とも かなの数は4つです

解答形式

行を変えて問題順に『き』も漢字に直して三字熟語で入力してください。
□□き
■■き

問題文

共通の漢字一文字はなんでしょう(熟語になります)

科
合
姓
舌
足
獣
済
均

問題文

合体すると同じかなの熟語が2つできます。
熟語のどちらかの漢字は共通になります。
〇は かなの数、( )内の数字は
合体する文字数(熟語全体の数)です。
……………………
『例題』
司刂タ朿言口→〇〇〇
(4) (4)
『答え』めい(名)し
(タロ)(言司)→名詞
(タロ)(朿刂)→名刺

①人八更匕目石→〇〇〇
(4) (6)

②巾月彳又牛卩正刂→〇〇〇〇
(5) (6)

解答形式

番号を付けて行を変え並べて入力してください(スペースは無し)
①○○●●
②○○●●

※同じ番号内ならどちらが先になっても正解になります。

問題文

しりとりになるように二字熟語を7つ作ってください。
一般的な熟語に限ります。
送り仮名は付きません。
略語は辞書に載れば正解になります。

音分手雨当順時大

問題文

①○に入る共通のアルファベット(スペル)はなんでしょう。

** s○○○○s
t○○○○**

②einrt←この中から選んで○に当てはめてふたつの言葉を作ってください。

g○○○○○○g
g○○○○ ○○a

解答形式

番号を付けて行を変え①は共通の4つの→○○○○
②はふたつの名詞を入力してください
① ○○○○
②g○○○○○○g
g○○○○ ○○a ←4と5の○のあいだに余白が入ります。

①②共に半角英数小文字です。

【補助線主体の図形問題 #028】
　今回は素朴な面積関係の問題を用意しました。素朴なだけに多様な手法が通用します。力技解法もあれば、補助線による暗算解法も仕込んであります。思い思いの手法で挑戦してみてください！

※2021年9月11日より難易度評価を見直して、総じて★+1しました。この問題の現難易度評価★2.5は、旧評価の★1.5にあたります。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$　解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$　　$10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$　　$\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
　入力を一意に定めるための処置です。
　たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
　近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

問題文

このグラフが示すものは何でしょう？

解答形式

グラフが示すものの一般的な名称を入力してください。
特定の単語が入っていれば正解になります。

問題文

〇〇に入る熟語はなんでしょう。
〇〇画
〇〇記
〇〇界
〇〇岩
〇〇性
〇〇学

問題文

2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が$11$のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。