全問題一覧

カテゴリ
以上
以下

masorata

公開日時: 2020年6月12日22:54 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

すべての複素数に対して定義され、複素数の値をとる関数 $f(z)$ は、すべての複素数 $z,w$ について

$$
f(z+w)=f(z)f(w)+zw ...(*)
$$

をみたすとする。以下の問いに答えよ。

⑴ すべての複素数 $z$ について $f(2)f(z)+z = f(1)f(z+1)+1$ が成り立つことを示せ。
⑵ $(*)$ をみたすような $f(z)$ をすべて求めよ。

解答形式

⑵を解答したうえで、以下の空欄ア~エに当てはまる0~9の整数を順に並べて4桁の半角数字「アイウエ」を入力せよ。根号の中身が最小になるように解答せよ。

$|f(5+11i)|$ のとりうる値のうち最大のものは$(アイ)$, 最小のものは$(ウ)\sqrt{(エ)}$ である。

ebiyuu1121

公開日時: 2020年6月12日17:28 / ジャンル: その他 / カテゴリ: なぞなぞ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


何も悪いことをしてないのに叱られるリムジンってな~んだ?

ofukufukufuku

公開日時: 2020年6月12日15:59 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

全長 $L$ mのリムジンが、下図のように直角に曲がったトンネルを、幅 $a(>0)$ mの道から幅 $b(>0)$ mの道へ曲がろうとしている。
このとき、リムジンがトンネルを曲がることのできる最大の全長 $L_{max}$ (m)を求めよ。なお、車の全幅は考えなくて良いものとする。

解答形式

$a=5,b=6$のときの$L_{max}$の値を関数電卓を用いて計算せよ。答えは、小数第4位の数字を四捨五入したものを解答せよ。

hinu

公開日時: 2020年6月12日14:31 / ジャンル: その他 / カテゴリ: あるなしクイズ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文
ある なし
×
? !
解答形式

「#」「%」「()」がそれぞれ「ある」「なし」のどちらであるかを、それぞれ一行目・二行目・三行目に答えてください。
それぞれの行は ある なし のいずれかで答えてください。

halphy

公開日時: 2020年6月12日12:10 / ジャンル: その他 / カテゴリ: その他 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

下の地図は,茨城県つくば市の領域 1 〜 6 を模式的に表したものである。

  1. 領域 1 〜 6地図 A 〜 F の正しい対応を答えなさい。
  2. 地図中の「商業施設X」「大学Y」の名称を答えなさい。略称や通称であってもよい。

解答形式

  • 1 〜 6 行目に,領域に対応する地図を大文字の半角英字 A - F で入力してください。各行の番号が領域の番号に対応します。
  • 7行目に「商業施設X」の名称を,8行目に「大学Y」の名称を入力してください。

※正誤判定に不具合が生じていましたが、修正しました(2020/06/12 12:43)

ebiyuu1121

公開日時: 2020年6月12日8:51 / ジャンル: その他 / カテゴリ: なぞなぞ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

僕の家にあるジュースってなーんだ?

解答形式

カタカナで入力してください。

macaroni

公開日時: 2020年6月12日3:08 / ジャンル: 謎解き / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


解答形式

半角数字で解答してください。

masorata

公開日時: 2020年6月12日0:21 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

関数 $f(x)$ を $f(x)=4x(1-x)$ で定義し、数列 $ \{ x_n \} $ $(n=1,2\dots)$ を、
$$
x_1=\sin^2{1}=0.708073418...,\ \ x_{n+1} = f(x_n) \ \ (n=1,2,...)
$$

で定める。このとき、 極限値 $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}\sum_{k=1}^n \log|f'(x_k)|$ を求めよ。

注: 角度の単位はラジアンを用いる。 $\log$ は自然対数を表すものとする。また、$\pi$ が無理数であることは認めてよい。

解答形式

求めた極限値を小数で表し、絶対値の小数第4位を四捨五入したものに、必要ならば負号をつけて答えよ。すべて半角で入力すること。
例1: $2\pi = 6.2831...$と解答する場合には、「6.283」と入力せよ。
例2: $-\pi = -3.1415...$と解答する場合には、「-3.142」と入力せよ。

また、必要なら以下の自然対数の値を用いよ。
$\log2 = 0.6931..., \log3=1.0986... ,\log7 =1.9459...$

sapphire15

公開日時: 2020年6月11日11:13 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

$1\thicksim6$までの数字を$1$回ずつ使って空欄を埋め以下の等式を成立させてください。解が存在しない場合はその旨を答えてください。

$(1)\square\square\times\square=\square\square\square$
$(2)\square\square+\square\square=\square\square$

解答形式

1行目に$(1)$、2行目に$(2)$の解を入力してください。
等式をすべて半角で入力してください。ただし、「$\times$」はx(小文字のエックス)で代用するものとします。
存在しない場合は-1を入力してください。
また、解が複数存在する場合はどれを回答してもかまいません。

(例)
$3\times7=21$と入力する場合 3x7=21
$3+7=21$と入力する場合 3+7=10

BUTATA

公開日時: 2020年6月11日0:26 / ジャンル: その他 / カテゴリ: なぞなぞ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

505→助けて
707→大笑い
0.00→?

解答形式

例)ひらがなで入力してください。

BUTATA

公開日時: 2020年6月11日0:14 / ジャンル: その他 / カテゴリ: なぞなぞ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

3704→穴
7734→地獄
77345→?

解答形式

例)ひらがなで入力してください。

shakayami

公開日時: 2020年6月11日0:06 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 大学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

$\mathbb{F}_7$を位数7の有限体とする。このとき$\mathbb{F}_7$係数の3次多項式であって既約かつモニックであるものはいくつ存在するか?

解答形式

半角数字で入力してください。