マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト)

nemuri_neco 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2022年3月19日10:08 正解数: 12 / 解答数: 19 (正答率: 63.2%) ギブアップ数: 1
関数 整数問題 数I

全 19 件

回答日時 問題 解答者 結果
2023年12月31日0:01 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) nmoon
正解
2023年2月25日9:07 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) tsx
正解
2023年2月23日22:51 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) tsx
不正解
2022年12月13日14:46 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) ゲスト
正解
2022年12月9日8:30 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) ゲスト
正解
2022年12月9日8:11 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) ゲスト
不正解
2022年11月5日19:22 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) hkd585
正解
2022年8月4日23:40 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) ゲスト
正解
2022年8月4日23:39 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) ゲスト
不正解
2022年5月10日21:55 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) masorata
正解
2022年5月10日21:55 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) masorata
不正解
2022年4月12日11:39 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) ゲスト
正解
2022年4月12日10:21 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) tima_C
正解
2022年4月12日10:19 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) tima_C
不正解
2022年4月7日0:24 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) mochimochi
正解
2022年4月7日0:21 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) mochimochi
不正解
2022年3月20日16:26 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) Wight
正解
2022年3月19日13:56 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) naoperc
正解
2022年3月19日11:03 マトリョーシカ(鈴木貫太郎さんの某動画リスペクト) yatagarasu.
不正解

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2年前

8

問題文

図の条件の下で、ピンクで示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、外側の四角形は正方形です。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題16

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
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問題文

2021.3.21 22:28 問題タイトルを修正しました。(解答に影響はありません)
正三角形の内接円と外接円があります。図のように線分の長さが与えられたとき、正三角形の一辺の長さを求めてください。

解答形式

答えは$\fbox ア\sqrt{\fbox イ}$となります。文字列 アイ を解答してください。
ただし、$\fbox ア,\fbox イ$には一桁の自然数が入ります。また、根号の中身が平方数の倍数にならないように解答してください。

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問題文

半円と、その中心を通る円が図のように配置されています。赤、青で示した弧の長さがそれぞれ3, 4のとき、緑で示した弧の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

3年前

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【補助線主体の図形問題 #010】
 今年2021年の1月末から投稿を初めて10問目となりました。キリ番記念(?)に少しばかり手ごたえのある問題をお送りすることにします。うまい補助線を引けるだけでは不十分で、補助線を活かすための発想も必要です。じっくり腰を据えて補助線を戯れてみてください!

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\renewcommand\deg{{}^{\circ}}
\def\jpara{\mathrel{\unicode{x2AFD}}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. まずすべきことと全体の方針
  2. ヒント1の続き
  3. ヒント2をやや具体的に
  4. ヒント2・3の続き

【補助線主体の図形問題 #014】
 今回は面積関係を問う問題にしてみました。補助線が活躍するのはいつも通り。暗算での処理も可能です。思い思いの解法をお楽しみください。

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 全体方針
  2. ヒント1の続き
  3. その後の方針
  4. ヒント3の続き

次の式を因数分解しなさい

$2(x-y)^2-xy(x^2+2xy+y^2-3)+(2x+2y)^2-(x+y)^2+xy[(x+y)(x-y)+2y(x+y)+5]$

解答形式

半角で解答のみを記入すること

降べきの順で記入すこと

同じ項の中にx,yが同時にある場合、xを先に記入すること

指数の表記は ^n の形で解答すること

括弧の外にある係数は左側に記入すること

括弧内の項は、文字 数 の順に記入すること

円と3本の弦

tb_lb 自動ジャッジ 難易度:
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20

【補助線主体の図形問題 #019】
 1週空いての久しぶりの出題となりました。今回はガリガリ長さを求める解法から暗算解法まで解法の種類多めとなっています。腕に覚えのある方は暗算解法だけでなく、解法の数にも挑戦してもらえたら嬉しいです!

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 注目点
  2. 全体方針
  3. ヒント2をやや具体的に

求長問題26

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
2年前

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問題文

直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

平行四辺形と半円(2)

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【補助線主体の図形問題 #057】
 今週の図形問題はいつもにも増して多くの解法がありそうな感じに仕上がりました。暗算解法が仕込んであるのはいつも通りですが、補助線をガリガリ引いてのゴリ押し解法でもおそらく押し切れます。補助線と共に試行錯誤をお楽しみください。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

3年前

14

【補助線主体の図形問題 #007】
 今回は図形問題の王道から円がらみの求角問題を用意しました。手慣れている方なら脳内で処理できるくらいの計算量です。どうぞ円と角度の世界を堪能してください。

解答形式

${
\renewcommand\deg{{}^{\circ}}
\def\myang#1{\angle \mathrm{#1}}
\def\myarc#1#2{\stackrel{\style{transform:matrix(#1,0,0,1.5,0,2)}{\frown}}{\mathrm{#2}}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

  1. 全体方針をぼんやりと
  2. ある定理の紹介
  3. ヒント1・2の内容をやや具体的に

求長問題13

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

6

問題文

正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

18月前

9

【補助線主体の図形問題 #080】
 今週も補助線の威力が感じられる図形問題を用意しました。若干面倒な計算が待っているので、紙&ペンがあると安心かもしれません。存分に補助線による試行錯誤をお楽しみください。

解答形式

${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$  $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。