問題
以下の問に関して, 2.71<e<2.72 , 3.14<π<3.15 とする.
(1) a≠0 のとき a+1 , ea の大小を比較せよ.
(2) α>0 かつ β>0 かつ α≠β のとき,
α−β , β(logα−logβ) の大小を比較せよ.
(3) eπ , πe の大小を比較せよ.
(4) eee,eeπ,eπe,eππ,πee,πeπ,ππe,πππ の大小を比較せよ.
ここで, abcは a(bc)を表す.
解答形式
(1) ① a+1 ② ea
(2) ① α−β ② β(logα−logβ)
(3) ① eπ ② πe
(4) ①eee②eeπ③eπe④eππ⑤πee⑥πeπ⑦ππe⑧πππ
として問ごとに改行し,小さい順に左から半角数字を用いて並べよ.
(例)12345678