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凸四角形$ABCD$の対角線$AC$上に点$E$があり，$\angle BAC=30^\circ$，$\angle ABE=110^\circ$，$\angle CBE=20^\circ$，$\angle DAC=10^\circ$，$\angle ADE=10^\circ$がそれぞれ成り立っている．このとき，$\angle CDE$の大きさを度数法で表すと，$x^\circ$となる．
$x$に当てはまる数を求めよ．
※3通りの解法を用意しています．難しくはないので，いろんな方向からアプローチしてみてください．
解答のみを，半角数字で答えてください．
4×4の16マスがある。このマス目を赤、青、黄、緑で塗ることを考える。
A：縦と横のどの辺をとっても赤、青、黄、緑が一回ずつ出現する。 B：以下のように4つの部屋に分割したときにどの部屋をとっても赤、青、黄、緑が1回ずつ出現する。 □□｜□□ □□｜□□ ＿＿｜＿＿ □□｜□□ □□｜□□
AとBを両方満たす塗り方は何通りありますか？ （例：30通りだったら、30と答えなさい）
図のように長方形や直角三角形の内接円が配置されています。青で示した角の角度を求めてください。
度数法で求め、半角数字で0以上360未満の整数を解答してください。 ※度や°などの単位は付けないでください。
下図は、直角二等辺三角形と正三角形と頂角が150°の二等辺三角形を組み合わせた図形です。直角二等辺三角形の面積が24㎠のとき、図形全体の面積を求めなさい。
単位は㎠（単位は書かなくてよい）、数字は半角で入力してください。 例）10
2つの合同な長方形を図のように配置しました。赤い三角形の面積が10のとき、青い凹四角形の面積を求めてください。
半角数字で解答してください。
正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。
直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。
${}$ 西暦2023年問題第3弾です。今回は数列から2023の位置を問うという、入試問題にありがちなテーマ設定にしてみました。問題文はあえて小難しく書いてますが、数列の規則性をとらえられれば十分です。軽く解いてやってください。
${}$ 解答は、$a_{n}=2023$となる$n$の値をそのまま入力してください。なお、$a_{n}=2023$となる$n$が存在しない場合には「-1」と入力してください。 （例） $a_{103}=2023$ → $\color{blue}{103}$
正六角形2つが図のように配置されています。赤い線分と青い線分の長さの比が1:4であるとき、緑で示した角Yの角度を求めてください。 ただし、図中"center"で示した点は正六角形の外心です。
0~360までの半角数字で、「°」や「度」をつけずに解答してください。
緑色の五角形の面積を求めてください。 紫でしめした3つの角は等しく、赤同士、青同士の線分はそれぞれ等しい長さです。
図のような半円2つと正方形を組み合わせた図形があります。2つの半円弧に引いた接線が直交しているとき、図中の青で示した角の角度を求めてください。
度数法で単位を付けずに0以上180未満の数を半角で解答してください。 例：$x=120°$であれば、120 と解答
図の条件のもとで、緑の正三角形の面積を求めてください。 ※ hexagram : 六芒星
半角数字で回答してください。
