問題文
単位円を外接円とする $\triangle ABC$ について，3辺の平方和 $s = a^2 + b^2 + c^2$ が最大となる条件を示し，その最大値を求めよ。
解答形式
3辺の平方和の最大値を入力してください。
ヒント1
三角形は $3$ つの辺ないし角度によって決定される（合同条件）のだった。今，外接円の条件より，その自由度は $2$ に制限されている（相似条件）。どうにかして自由度をもう $1$ つ減らすことができれば，本問は $1$ 変数関数の最大値問題に帰着できる。
ヒント2
角度 $A$ を固定したとき，その $A$ に対して $s$ が最大となるような辺 $b,c$ の条件を導く。
ヒント3
$b,c$ が上で求めた条件を満たすとき，$s$ が最大となるような $A$ の条件を導く。
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解答提出
この問題は自動ジャッジの問題です。
解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。
