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xsinxを含む定積分

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年10月9日11:44 正解数: 5 / 解答数: 5 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 5 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年4月20日20:34 xsinxを含む定積分 Hensachi50
正解
2024年4月18日20:24 xsinxを含む定積分 iwashi
正解
2022年11月7日15:19 xsinxを含む定積分 tima_C
正解
2021年1月13日1:50 xsinxを含む定積分 Benzenehat
正解
2020年12月2日1:44 xsinxを含む定積分 amayaki_sdorica
正解

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平面図形①

pontikisamurai 自動ジャッジ 難易度:
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問題文

四角形ABCD、四角形GHCFはそれぞれ正方形で、1辺の長さはそれぞれ10cm、4cmです。また、DCとFC、BCとHCはぴったり重なっているとする。また、四角形IBKJは長方形で、IJは2cm、IBは4cmとし、ABとIB、BCとBKはぴったり重なっているとする。更に、AJとDGの延長とBCとの交点をEとし、Gを通りΔADEの面積を2等分する線とADとの交点をP、Jを通りΔADEの面積2等分する線と、ADとの交点をRとする。さらにPGの延長とBCとの交点をQ、RJとABとの交点をSとする。PGとRJの交点をOとする。四角形OJEQの面積を求めよ。

解答方法

分数は/で表してください。
例)2分の9は 9/2 で表す。


問題

0 でない実数とします。以下の定積分を求めてください。

解答形式

答えだけでもいいですが、方針があると嬉しいです。

13月前

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問題文

図のような、一目盛りが1cmの方眼に書いた図形があります。三角形ABCと三角形ACEは合同で、角ADF=90°です。DFは何cmですか。

解答形式

四捨五入して小数第2位まで、半角数字で答えてください。
例)523→17.33

Two sequences (学コン2025-2-6)

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問題文

p=2103とおき, 数列an,bnを以下の式で定める.
a0=0,a1=1,an+2=2an+1+2an(n=0,1,)b0=0,b1=1,bn+2=2bn+1+(p+2)bn(n=0,1,)

(1) an,bnをそれぞれnで表せ.
(2) a1024pで割った余りを求めよ. ただし, 整数mに対してmpm(modp)であることを用いてもよい.

解答形式

(2) の解答を入力してください((1)は解答参照)

備考

本問は大学への数学2025年2月号6番に掲載された自作問題です.

二項係数の和と極限

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9

問題文

解答形式

半角で入力してください。
また、必要であればe,πを用いてください。

ちょっと長い方程式

noname 自動ジャッジ 難易度:
14月前

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問題文

x,yを整数とします。次の式を満たすx,yの組(x,y)を全て求めてください。x2y2+3x2y12xy25x236xy+25y2+60x+78y=123

少し問題を変更いたしました。ご迷惑をおかけしてしまい申し訳ございません。

解答形式

xyの積xyとしてあり得るものの総和を半角で解答してください。

方程式の実数解

RentoOre 自動ジャッジ 難易度:
15月前

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問題文

x についての方程式 xe2x=9(log3)2 の実数解を求めよ。

解答形式

解をすべて答えてください。値の小さい順に1行目から入力してください。
なお,解答にあたって,特殊な数式は次のように入力してください。

対数:lognm = \log_{n}{m}, logm = \log{m}
指数(m=m12もすべて指数として入力してください):nm = n^{m}
分数:ab = \frac{a}{b}

カオス的数列

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問題文

関数 f(x)f(x)=4x(1x) で定義し、数列 {xn} (n=1,2) を、
x1=sin21=0.708073418...,  xn+1=f(xn)  (n=1,2,...)

で定める。このとき、 極限値 limn1nnk=1log|f(xk)| を求めよ。

注: 角度の単位はラジアンを用いる。 log は自然対数を表すものとする。また、π が無理数であることは認めてよい。

解答形式

求めた極限値を小数で表し、絶対値の小数第4位を四捨五入したものに、必要ならば負号をつけて答えよ。すべて半角で入力すること。
例1: 2π=6.2831...と解答する場合には、「6.283」と入力せよ。
例2: π=3.1415...と解答する場合には、「-3.142」と入力せよ。

また、必要なら以下の自然対数の値を用いよ。
log2=0.6931...,log3=1.0986...,log7=1.9459...

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関数列 {fn}n=0,1, が以下を満たします.

  • f0(x)=eex
  • fn(x)=ddxfn1(x)(n=1,2,).

また, 実数列{An}n=1,2,,{Bn}n=1,2,を以下のように定義します.

  • An=limxexfn(x) .
  • Bn=limxex(exfn(x)An).

B24 の値を求めてください.

abc (大数宿題2024-2)

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問題文

abca!+b!+c!が整数となるような正の整数の組(a,b,c)をすべて求めよ.

解答形式

すべての組に対する a+b+c の値の総和を解答してください。論証は解説を参照してください。

リムジン

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問題文

全長 L mのリムジンが、下図のように直角に曲がったトンネルを、幅 a(>0) mの道から幅 b(>0) mの道へ曲がろうとしている。
このとき、リムジンがトンネルを曲がることのできる最大の全長 Lmax (m)を求めよ。なお、車の全幅は考えなくて良いものとする。

解答形式

a=5,b=6のときのLmaxの値を関数電卓を用いて計算せよ。答えは、小数第4位の数字を四捨五入したものを解答せよ。

無理関数の最大値

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問題文

関数
f(x)=3(x+4)(2x+3)(3x8) (32x83)
の最大値を求めよ。

解答形式

半角数字またはTeXを入力してください。