Vo Sequence

halphy 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月4日18:02 正解数: 4 / 解答数: 8 (正答率: 50%) ギブアップ不可
組合せ 数列

全 8 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年1月2日22:41 Vo Sequence nmoon
正解
2023年10月30日16:22 Vo Sequence natsuneko
正解
2023年10月29日22:27 Vo Sequence highlighter_math
不正解
2023年10月29日22:20 Vo Sequence highlighter_math
不正解
2020年6月10日10:02 Vo Sequence ゲスト
不正解
2020年6月6日15:46 Vo Sequence hinu
正解
2020年6月4日22:39 Vo Sequence baba
正解
2020年6月4日18:24 Vo Sequence ofukufukufuku
不正解

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問題

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

6

問題文

(2020.9.26 11:57追記)
解答形式に不備があったため、訂正致しました。

図の青、緑、赤の線分の長さを$X,Y,Z$、斜線部の面積を$S$とすると、次の式が成り立つ。
$$
\frac{[ア]}{S}=\frac{[イ]}{Z}\left(\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}\right)
$$

なお、図の曲線は半円の弧である。

解答形式

$[ア],[イ]$にはともに自然数が入ります。その和を半角数字で解答してください。
ただし、その和が最小となるように解答してください。
例:$[ア]=4,[イ]=2$なら$6$ではなく(両辺を$2$で割ることにより)$3$と解答。

求面積問題4

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8

問題文

半径比が1:2の同心円と直角三角形です。
赤い線分の長さが12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求値問題2

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8

問題文

$△ABC$は鋭角三角形とします。次に、$A,B,C$から$BC,CA,AB$におろした垂線の足をそれぞれ$X,Y,Z$とし、$△ABC,△XYZ$の内接円の半径をそれぞれ$r,r'$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
$$
\frac{r}{r'}\cos{\frac A2}\cos{\frac B2}\cos{\frac C2}
$$

解答形式

$$
\frac{r}{r'}\cos{\frac A2}\cos{\frac B2}\cos{\frac C2}\geq\frac{[ア]\sqrt{[イ]}}{[ウ]}=(最小値)
$$
となります。$[ア]+[イ]+[ウ]$を半角数字で解答してください。
ただし、$[ア],[イ],[ウ]$には自然数が入ります。また、分数部分は既約分数に、根号内の数字は最小となるようにしてください。

求面積問題2

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11

問題文

緑色の線分の長さは1です。
このとき、円の面積を求めてください。
図中の赤点はそれを含む線分の中点です。

解答形式

答えは(分数)×πの形になります。
分子を1行目に、分母を2行目に半角数字で入力してください。
ただし、既約分数の形で解答してください。
例: (10/3)π → 1行目に10、2行目に3

求面積問題15

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
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10

問題文

緑色の五角形の面積を求めてください。
紫でしめした3つの角は等しく、赤同士、青同士の線分はそれぞれ等しい長さです。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題15

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9

問題文

内接四角形ABCDとその対角線の交点Mについて、図のような条件が与えられたとき、線分ACの長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。


問題文

4桁の自然数Nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれa,b,c,dとする。次の条件を満たすNは何通りあるか、それぞれ答えなさい。
問1 a<b<c<d 問2 a>b≧c,5<d 問3 a>b,b<c<d

解答形式

下記のように解答お願いします。問題番号と〜にあたる部分には半角スペース1個分空けてください。
問1 〜通り
問2 〜通り
問3 〜通り

展開図3

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5

問題文

図1は、あるへこみのない立体の展開図です。図1は合同な正方形2個、合同な菱型4個、合同な台形8個からなり、これを組み立てると2個の正方形1組がたがいに向かい合い、2個の台形4組がたがいに向かい合い、2個の菱形2組がたがいに向かい合います。また、図2は図1に使われている3種類の図形を、1目盛りが1cmの方眼用紙に描いたものです。図1を組み立ててできる立体の体積は何cm$^3$ですか。
              図1

              図2

解答形式

四捨五入して整数で答えてください。
例)$\frac{17}{4}cm^3$→4

確率

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問題文

5進数で表された[2024]を2進数で表せ。

解答形式

数字のみでOK

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問題文

正六角形2つが図のように配置されています。赤い線分と青い線分の長さの比が1:4であるとき、緑で示した角Yの角度を求めてください。
ただし、図中"center"で示した点は正六角形の外心です。

解答形式

0~360までの半角数字で、「°」や「度」をつけずに解答してください。

求面積問題6

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9

問題文

図中、同じ印のついている辺・角同士は等しいです。
緑の凹四角形の面積が10のとき、青の三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求面積問題5

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8

問題文

正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。
ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。

解答形式

半角数字で解答してください。