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2と3だけで構成されている2023の倍数

tb_lb 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2023年1月4日21:49 正解数: 5 / 解答数: 7 (正答率: 71.4%) ギブアップ不可
整数問題 西暦問題 2023年問題

全 7 件

回答日時 問題 解答者 結果
2023年10月15日16:45 2と3だけで構成されている2023の倍数 mochimochi
正解
2023年10月15日16:29 2と3だけで構成されている2023の倍数 mochimochi
不正解
2023年2月5日20:02 2と3だけで構成されている2023の倍数 ゲスト
不正解
2023年1月10日18:09 2と3だけで構成されている2023の倍数 full_invest
正解
2023年1月6日20:44 2と3だけで構成されている2023の倍数 juneofminatsuki
正解
2023年1月5日10:05 2と3だけで構成されている2023の倍数 ゲスト
正解
2023年1月4日23:07 2と3だけで構成されている2023の倍数 naoperc
正解

おすすめ問題

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 西暦2023年問題第5弾です。今回は三角数を取り上げてみました。ド根性ではなく、スパッと求まる解法をぜひ探してみてください。

解答形式

 解答は、nの値をそのまま入力してください。「n=」の記載は不要です。
(例) n=105105


 西暦2023年問題第3弾です。今回は数列から2023の位置を問うという、入試問題にありがちなテーマ設定にしてみました。問題文はあえて小難しく書いてますが、数列の規則性をとらえられれば十分です。軽く解いてやってください。

解答形式

 解答は、an=2023となるnの値をそのまま入力してください。なお、an=2023となるnが存在しない場合には「-1」と入力してください。
(例) a103=2023103

雑学的数学問題集 1

LUBE 自動ジャッジ 難易度:
23月前

4

おことわり

以下の問題において,1日は正確に24時間,1時間は正確に60分,1分は正確に60秒であるとする。

問題

1太陽年(すなわち地球の公転周期)を正確に31556925秒とする。1年を365日とした暦(以下「暦」という)と太陽年を合わせるため,あるX年の暦において,次の条件に当てはまったときにうるう年を施す。

うるう年の決め方
  1. Xが4で割り切れる年を366日とする。これをうるう年という。

  2. Xが100で割り切れる年には施されるはずだった,うるう年をキャンセルする。

  3. Xが400で割り切れる年はうるう年とする。

このうるう年の仕組みにより,太陽年と大きくずれることなく暦を運用できる。

ある年Y年において,うるう年を勘案しても暦が太陽年と1日以上のずれを起こすことが分かった。このとき,Yの最小値を求めよ。ただしYは自然数とする。

解答形式

解答は自動で判定されます。半角数字のみで答えてください。単位,カンマ区切り,0埋め,有効数字などは必要ありません。

◎ よい例
  • 2023
  • 1
  • 1000000000000
▲ わるい例
  • 2023年(単位)
  • 2,023(カンマ区切り)
  • 0002(0埋め)
  • 1.0×10^5(有効数字)

数の大小

PonPon 自動ジャッジ 難易度:
2年前

4

問題

以下の問に関して, 2.71<e<2.72 , 3.14<π<3.15 とする.

(1) a0 のとき a+1 , ea の大小を比較せよ.

(2) α>0 かつ β>0 かつ αβ のとき,
αβ , β(logαlogβ) の大小を比較せよ.

(3) eπ , πe の大小を比較せよ.

(4) eee,eeπ,eπe,eππ,πee,πeπ,ππe,πππ の大小を比較せよ.
ここで, abca(bc)を表す.

解答形式

(1) ① a+1ea
(2) ① αβ β(logαlogβ)
(3) ① eππe
(4) ①eeeeeπeπeeπππeeπeπππeπππ
として問ごとに改行し,小さい順に左から半角数字を用いて並べよ.
(例)12345678


 西暦2023年問題第6弾です。桁数を少し大きくした割り算と余りの問題をこさえてみました。面倒な計算をできるだけ避ける工夫を探してみてください。(完全には避けられないので、電卓や電卓機能サービスを用意しておいた方がいいかもしれません)

解答形式

 解答は、この8桁の自然数をそのまま入力してください。
(例) に入るのが0106で8桁の自然数が20010623となるとき
   → 20010623

内接球の半径

ryno 自動ジャッジ 難易度:
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4

問題文

3辺がそれぞれ3,√2,√10である不等辺三角形から成る等面四面体𝑋が存在する。三角形の面積を𝑝、𝑋に内接する球体の半径を𝑞とするとき、𝑞を𝑝を用いて表せ。

解答形式

𝑞=√a/b𝑝となります。
a+bを半角で答えてください

整角問題

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
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5

問題文

三角形ABCの内部に点Pがあり,ABP=42CBP=42ACP=6BCP=12がそれぞれ成り立っている.このとき,BAPの大きさを度数法で表すと,xとなる.

xに当てはまる数を求めよ.

解答形式

解答のみを,半角数字で答えてください.

整角問題2

hkd585 自動ジャッジ 難易度:
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23

問題文

凸四角形ABCDの対角線AC上に点Eがあり,BAC=30ABE=110CBE=20DAC=10ADE=10がそれぞれ成り立っている.このとき,CDEの大きさを度数法で表すと,xとなる.

xに当てはまる数を求めよ.

※3通りの解法を用意しています.難しくはないので,いろんな方向からアプローチしてみてください.

解答形式

解答のみを,半角数字で答えてください.

座標平面上の確率

ryno 自動ジャッジ 難易度:
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7

問題文

Oを原点とする座標平面上において、
2点A(3,-√3)、B(√3,-3)があり、点O(0,0)を中心とし半径がOBである円O上を点C が自由に動き回る。このとき、△ABCの領域が原点を含まない確率を求めよ。

解答形式

分母と分子の和を半角で答えてください。

うぉり~っす

masorata 自動ジャッジ 難易度:
5年前

8

問題文

数列 {an} (n=1,2) を、
a1=1, an+1=nk=18k34n21ak (n=1,2,...)

で定める。limnan を求めよ。

解答形式

求める極限値は、ある有理数 q を用いて qπ と表せる。この q を小数で表し、小数第4位を四捨五入したものを入力せよ。すべて半角数字で入力すること。なお、もし 3/2=1.5のようになる場合は、1.500 と入力せよ。

漸化式

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5

問題文

a1=1,nan+12(n+2)an=(n+1)(n(n+2)+2n+1)を満たす数列anの一般項を求めよ。

解答形式

一般項は一桁の自然数a,b,c,dを用いて、an=(an2+nb)cn1n(n+d)と表されるので、abcdを解答してください。


(a,b,c,d)=(1,2,3,4)1234を入力


 2022年、あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。
 さて、新年数日は図形問題をお休みして、西暦である2022を織り込んだ数学やパズルの問題をお送りします。
 初日・2日目は虫食算です。虫食算というと確定マスから埋めていき、時には場合分けや仮置きを利用するのが定番の手法ですが、僕が作る虫食算は数学的手法(約数や倍数、偶奇性や剰余、不等式による絞り込み、などなど)を適宜用いることで面倒な場合分けや仮置きを軽減できるようにしています。とはいえ、解き方は自由です。お好きなようにパズルなひと時をお楽しみください。

解答形式

 解答は上2行を「被乗数×乗数」の形で入力してください。
(例) 2021×2022=40864622021×2022
 入力を一意に定めるための処置です。数字は半角で、「×」の演算記号はTeX記法(\times)ではなく全角記号の「×」でお願いします。