全問題一覧
問題文
この曲は何でしょう。
ﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾃ
ﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝ
ｯﾃｯﾃﾃﾝﾃﾃﾃｰﾝﾃﾃﾝﾃﾃ
ﾃﾝﾃﾃﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝﾃﾝ
ﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝ
ﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝ
ﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝﾃｰﾝ
ﾃﾝﾃﾝﾃ-ﾝﾃｰﾝ ﾃｰﾝ↑
解答形式
この曲から連想される単語をひらがなで入力してください。（4文字）
曲名でも可（5文字）
問題文
「ボ」と「ー」からなる文字列のうち，以下の条件を満たすものをボー文字列と呼ぶことにします．
条件：長音記号「ー」が文字列の先頭にくることはなく，連続して現れない．
例えば，「ボボー」や「ボーボボ」はボー文字列ですが，「ーボー」や「ボボーー」はボー文字列ではありません．
ボー文字列に対して，次の操作を行うことを考えます．
操作：ボー文字列に対して，次のうちいずれか一方を行う．
- （A）文字列のどこか1ヶ所に長音記号「ー」を付け加える．
- （B）文字列の末尾に「ボ」を付け加える．
ただし，得られた文字列はボー文字列でなければならない．
1文字「ボ」から始めて，ボー文字列に対してくり返し操作を行い $n$ 文字からなるボー文字列が得られたとします．異なる操作の仕方の総数を $a_n$ とするとき，$a_{10}$ を求めなさい．
解答形式
半角数字で入力してください。
問題文
この曲は何でしょう。
ﾄﾞ-ﾝｽﾄﾞﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾝﾄﾞﾄﾞﾝ!ﾁｬﾁｬｯ!
ﾄﾞ-ﾝｽﾄﾞﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾝﾄﾞﾄﾞﾝ! (たらら
解答形式
ひらがなまたは半角アルファベットで入力してください。（3文字）
問題文
${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ を $2\times 2$ 正則行列全体の集合とする．単位行列を $E$ とし，${\rm GL}(2,\mathbb{R})$ の部分集合 $S$ を
\begin{equation}
S=\{ A\in {\rm GL}(2,\mathbb{R})\mid \forall X\in {\rm GL}(2,\mathbb{R}), AX=XA\}
\end{equation}
で定めるとき
\begin{equation}
S=\{ rE \mid r\in \mathbb{R}, r\neq 0\}
\end{equation}
であることを証明せよ．
問題文
次の曲は何でしょう。
ﾄｩｯﾄｩﾙﾄｩｯﾄｩ ﾙｯﾄｩｯﾄｩﾙ
ﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰ
ﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰ
ﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰ
ﾍﾟﾚﾚﾚﾍﾟｰﾍﾟｰ
ﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰ
ﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰ
ﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰﾍﾟｰ
ﾍﾟﾚﾚﾚﾚﾍﾟﾚﾍﾟﾚ
ヒント：ボカロの曲です
解答形式
曲名をひらがなで入力してください。（7文字）
問題文
$m$ と $n$ を互いに素な自然数とします．実数係数多項式 $f(x)$ が次の性質をもっているとき，$f(x)$ を $m,n$-生成の多項式と呼ぶことにします．
- 性質：すべての実数係数多項式 $g(x)$に対して，$f(x)g(x)=h(x^m, x^n)$ となるような実数係数の2変数多項式 $h(x,y)$ が存在する．
$x^k$ がすべての $10,n$-生成の多項式を割り切るような最大の自然数 $k$ は
です．ただし，単項式も多項式に含まれるとします．
解答形式
センター試験方式です．ア，イ，ウにはそれぞれ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 および -,a,b,c,d のいずれか1文字が当てはまります．ア，イ，ウに 1, 2, 3 が当てはまるなら，123 と回答してください．