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hkd585

公開日時: 2022年11月14日17:53 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

数列 三角関数

問題文

次の計算をせよ.

$$
\sum_{k=1}^{2023}\sec\dfrac{6k-5}{6069}\pi\quad
$$

ただし,$\sec\theta=\dfrac{1}{\cos\theta}$とする.

解答形式

解答は整数となります.そのまま半角で入力してください.

hkd585

公開日時: 2022年11月12日17:58 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

三角関数

問題文

$\dfrac{1}{\cos\dfrac{\pi}{9}}+\dfrac{1}{\cos\dfrac{5}{9}\pi}+\dfrac{1}{\cos\dfrac{7}{9}\pi}=-\dfrac{a}{b}$ ( $a,b$ は互いに素な自然数)である.

$a+b$ の値を求めよ.

解答形式

半角数字で解答してください。

簡単です.教科書にもありそうなつまらない問題ですが,一応2通りの解法を用意しているので,考えていただけたら幸いです.

nemuri_neco

公開日時: 2022年5月7日12:36 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

三角関数 数I

問題文

$\sin 1^{\circ} $と$\tan 1^{\circ} $を大小比較せよ。

解答形式

以下の3つのうちから選び、カタカナ1文字で答えてください。

ア)$\sin 1^{\circ}<\tan 1^{\circ}$
イ)$\sin 1^{\circ}=\tan 1^{\circ}$
ウ)$\sin 1^{\circ}>\tan 1^{\circ}$

masorata

公開日時: 2020年12月5日18:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

三角関数 まそらた杯

問題文

(1)$\displaystyle \tan\theta=\frac{1}{4}$ のとき、$\displaystyle \tan2\theta=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イウ}}$ である。

(2)連立方程式

$$
\begin{cases}
x_1=x_2(2+x_1x_2) \\
x_2=x_3(2+x_2x_3) \\
x_3=x_4(2+x_3x_4) \\
x_4=x_1(2+x_4x_1)
\end{cases}
$$

を満たす実数 $(x_1,x_2,x_3,x_4)$ の組は全部で $\fbox{エオ}$ 個あり、そのうち $\tan20^\circ < x_1 < \tan80^\circ$ を満たすような組は $\fbox{カ}$ 個ある。

解答形式

ア〜カには、0から9までの数字が入る。
(1)の答えとして、文字列「アイウ」を半角で1行目に入力せよ。
(2)の答えとして、文字列「エオカ」を半角で1行目に入力せよ。