金木犀の自作問題(2022/06/26)

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年6月26日1:57 正解数: 13 / 解答数: 13 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 13 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年11月13日14:58 金木犀の自作問題(2022/06/26) katsuo_temple
正解
2024年6月6日19:12 金木犀の自作問題(2022/06/26) poino
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2024年3月27日19:02 金木犀の自作問題(2022/06/26) hairtail
正解
2024年1月6日20:10 金木犀の自作問題(2022/06/26) ゲスト
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2023年12月30日11:37 金木犀の自作問題(2022/06/26) MARTH
正解
2023年12月11日9:24 金木犀の自作問題(2022/06/26) natsuneko
正解
2023年12月4日22:00 金木犀の自作問題(2022/06/26) nmoon
正解
2023年10月16日8:53 金木犀の自作問題(2022/06/26) mochimochi
正解
2023年6月17日6:37 金木犀の自作問題(2022/06/26) ゲスト
正解
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正解
2022年10月1日21:49 金木犀の自作問題(2022/06/26) hkd585
正解
2022年6月27日21:14 金木犀の自作問題(2022/06/26) ゲスト
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2022年6月26日15:21 金木犀の自作問題(2022/06/26) naoperc
正解

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図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。

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※ regular hexagon:正六角形

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(下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. )

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一辺が $8$ である正三角形 $ABC$ の内接円と $AB,BC,CA$ との接点を $K,L,M$ とします。$\triangle ABC$ の外接円上の点 $P$ について、$PK^2+PL^2+PM^2$ の値を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、線分 $CG$ の長さを求めてください。
※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $CG=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、ピンクで示した線分の長さを求めてください。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を解答してください。

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$x=a$ 度です $(0<a<30)$ 。$a$ の値を半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。

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互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、$AB^2+BC^2+CD^2+DA^2$ の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。