$2^{p+q}-p^{q}=13$を満たす素数$\left(p,q\right)$をすべて求めよ.
$p^{2}+q^{2}$の値を,半角数字で解答してください.答えが複数ある場合は,値の小さい順に,1行に1つずつ書いてください.
(例) 解答が$\left(p,q\right)=\left(2,7\right),\left(5,11\right)$のときは,以下のように解答します.
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図の条件の下で,半円の直径 $x$ を求めてください.
$x^2$ の値を半角数字で解答してください.
内接四角形ABCDとその対角線の交点Mについて、図のような条件が与えられたとき、線分ACの長さを求めてください。
半角数字で解答してください。
正方形と正三角形を組み合わせた以下の図において、青で示した角の大きさを求めてください。
半角数字で解答してください。 解答は度数法で、単位を付けずに0以上180未満の整数として解答してください。
$2^{p}+7^{q}=r^{p+q-r}$を満たす素数の組$(p,q,r)$をすべて求めよ.
文字列$pqr$を,半角数字で解答してください.解が複数ある場合は, (1) $p$の値が小さい順 (2) $p$の値が等しい組は,$q$の値が小さい順 (3) $p,q$の値がともに等しい組は,$r$の値が小さい順 に,1行に1つずつ書いてください.
どなたか素数に限らない整数解を全て求めてくださるとありがたいです.
図の条件の下で、青で示した角の大きさ $x$ を求めてください。
$x=a$ 度($0\leq a\lt 180$)です。整数 $a$ の値を半角数字で解答してください。
図のように正五角形と正三角形が配置されています。緑の$x$で示した角度を求めてください。 なお、赤で示した2つの線分は長さが等しく、青で示した角は直角です。
度数法で、単位を付けずに0以上180未満の数を半角数字で解答してください。
扇形内部に図のように線を引きました。青い三角形の面積が12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。
図の条件の下で,線分 $AB$ の長さを求めてください. ※orthocenter:垂心,circumcenter:外心
$AB^2$ の値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので,$a+b$ の値を解答してください.
図の条件が成り立つ三角形において、$x$ で示した辺の長さを解答してください。
$x=\sqrt{\fbox{アイウ}}$ と表されるので、文字列 アイウ を解答してください。
半円の内部に正方形を2つ、図のように配置しました。赤い線分の長さ(=2つの正方形の一辺の差)が3であるとき、青で示した部分の面積と緑で示された部分の面積の差を求めてください。
3つの正五角形がそれぞれ1頂点ずつを共有して図のように配置されています。緑で示した三角形の面積が22のとき、赤い三角形の面積を求めてください。
半角数字で回答してください。
共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。 ※図は正確でないことに注意
大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。 例:$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答