$(S,\mathfrak{O})$を位相空間とする。
※ただし$\mathfrak{O}$は開集合系とする。
このとき$A\subset{S},\partial{A}$を$A$の境界とすると次が成り立つことを示せ。
$$\partial{A}=\emptyset⇔Aは開集合かつ閉集合$$
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解答提出
この問題は出題者ジャッジの問題です。
出題者が解答を確認してから採点を行います。
$(S,\mathfrak{O})$を位相空間とする。
※ただし$\mathfrak{O}$は開集合系とする。
このとき$A\subset{S},\partial{A}$を$A$の境界とすると次が成り立つことを示せ。
$$\partial{A}=\emptyset⇔Aは開集合かつ閉集合$$
