常に無理数か?

hinu 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月6日11:35 正解数: 12 / 解答数: 58 (正答率: 20.7%) ギブアップ不可

全 58 件

回答日時 問題 解答者 結果
2023年4月23日19:27 常に無理数か? ゲスト
正解
2023年2月26日0:25 常に無理数か? Ghaaj
正解
2023年2月26日0:19 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月26日0:12 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月26日0:12 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月25日23:24 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月25日23:20 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月25日23:11 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月25日23:11 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月8日0:33 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2023年2月8日0:06 常に無理数か? Ghaaj
不正解
2022年12月11日16:10 常に無理数か? hkd585
不正解
2022年12月11日16:09 常に無理数か? hkd585
不正解
2022年12月11日16:08 常に無理数か? hkd585
不正解
2022年9月1日16:01 常に無理数か? yorunojunin_i
正解
2022年9月1日15:58 常に無理数か? yorunojunin_i
不正解
2022年4月3日16:14 常に無理数か? img4213_jpg
不正解
2021年9月20日0:00 常に無理数か? ゲスト
正解
2021年9月19日23:58 常に無理数か? ゲスト
不正解
2021年9月3日22:09 常に無理数か? Gauss
不正解
2021年1月7日1:49 常に無理数か? Benzenehat
正解
2021年1月7日1:49 常に無理数か? Benzenehat
不正解
2021年1月7日1:49 常に無理数か? Benzenehat
不正解
2021年1月7日1:49 常に無理数か? Benzenehat
不正解
2021年1月7日1:49 常に無理数か? Benzenehat
不正解

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(1) 1回目の試行で終わる確率はいくらか。
(2) 2回目の試行で終わる確率はいくらか。

解答形式

(1)の答えを1行目に、(2)の答えを2行目に既約分数で入れてください。

解答例

1/2
3/10


問題文

$n$ を正の整数とする。$f(n)=\sqrt{n^4+2n+61\ }$ が整数となるような $n$ を $1$ つ選び、そのときの $f(n)$ の値を答えよ。

なお、$f(n)$ が整数とならない場合や、答えた $f(n)$ の値が正しくない場合は不正解とする。

正解した場合は、まず解説を見よ。また、他のユーザーの回答も見てみよ。

解答形式

あなたが選んだ $n$ における $f(n)$ の値を半角数字で1行目に入力せよ。

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全長 $L$ mのリムジンが、下図のように直角に曲がったトンネルを、幅 $a(>0)$ mの道から幅 $b(>0)$ mの道へ曲がろうとしている。
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解答形式

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$\pi$ と $\dfrac{355}{113}$ はどちらが大きいか。ただし必要があれば積分

$$
\int_0^1\frac{x^8(1-x)^8(25+816x^2)}{3164(1+x^2)}dx
$$

を計算せよ。

解答形式

piまたは 355/113 で解答してください。

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$$
1+(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)
$$

は、$2$ で最大何回割り切れるか。

解答形式

半角数字のみで答えよ。
たとえば $5555$ 回割り切れると答えるのであれば1行目に
5555
と入力せよ。

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$$
\int_0^1 (\sqrt[7]{1-x^{11}}-\sqrt[11]{1-x^{7}})dx
$$

を求めよ。

解答形式

値は半角数字で記述せよ。無理数などを用いたい場合は必要ならばTeX記法により記述せよ。

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(2)連立方程式

$$
\begin{cases}
x_1=x_2(2+x_1x_2) \\
x_2=x_3(2+x_2x_3) \\
x_3=x_4(2+x_3x_4) \\
x_4=x_1(2+x_4x_1)
\end{cases}
$$

を満たす実数 $(x_1,x_2,x_3,x_4)$ の組は全部で $\fbox{エオ}$ 個あり、そのうち $\tan20^\circ < x_1 < \tan80^\circ$ を満たすような組は $\fbox{カ}$ 個ある。

解答形式

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分子を1行目に、分母を2行目に半角数字で入力してください。
ただし、既約分数の形で解答してください。
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定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。