4次関数の性質

zyogamaya 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2021年9月19日15:14 正解数: 1 / 解答数: 1 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 1 件

回答日時 問題 解答者 結果
2021年9月21日16:06 4次関数の性質 naoperc
正解

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3月前

1

問題文

$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
(下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. )

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

ロープと面積

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問題文

長さnのロープがあるとき、ロープの始点と終点をくっ付けて出来る平面図形の最大の面積または近似値を求めよ。ただし、ロープは自由自在に曲げられ、無限の頂点を持つものとする。

解答形式

答えとその理由を書いてください。

求面積問題29

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問題文

図の条件のもとで、緑の正三角形の面積を求めてください。

※ hexagram : 六芒星

解答形式

半角数字で回答してください。

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$\vec{x}=(1,\ p^{ \frac{1}{p}} )$ なるベクトル $\vec{x}$ の $L^{p \to +0}$ ノルムの値を求めよ.

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問題文

一辺が $8$ である正三角形 $ABC$ の内接円と $AB,BC,CA$ との接点を $K,L,M$ とします。$\triangle ABC$ の外接円上の点 $P$ について、$PK^2+PL^2+PM^2$ の値を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

二等辺三角形と円

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【補助線主体の図形問題 #061】
 今週の図形問題はぐっと取り組みやすい問題を用意しました。補助線を引くとどこかで見た構図が現れるはずです。今まで横眼で眺めていただけの人もぜひ挑戦してみてください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) $12\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{12.00}$  $10\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$ → $\color{blue}{14.14}$
 入力を一意に定めるための処置です。$\pi=3.14$とは限りませんのでご注意ください。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

京大オマージュ

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問題文

$\sin1°$ は有理数か。

解答形式

証明を簡潔に記述してください。

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【補助線主体の図形問題 #035】
 11月に入りました。11月11日に先んじて11だらけの図形問題をお送りします。補助線しだいで処理量は大きく変わりますが、暗算可能な解法も存在します。補助線の威力を存分にお楽しみください!

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12^{\circ}$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

5月前

1

問題文

2つの正六角形を組み合わせた、図のような七角形があります。青で示した部分の面積が49、赤で示した部分の面積が28のとき、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

5月前

1

問題文

数列{a_n}を,
a_1=log2 , a_(n+1)=(na_n+log(2n+1)+log2)/(n+1)
によって定める。
このとき, この数列の一般項 a_n および 極限値 lim(n→∞) (a_n-logn) をそれぞれ求めよ。

記述解答(大雑把で良い)でお願いします。

18月前

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【補助線主体の図形問題 #007】
 今回は図形問題の王道から円がらみの求角問題を用意しました。手慣れている方なら脳内で処理できるくらいの計算量です。どうぞ円と角度の世界を堪能してください。

解答形式

${}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
(例) $12^{\circ}$ → $\color{blue}{12.00}$  $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
 入力を一意に定めるための処置です。関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alphaなどのご利用をお勧めします。

2月前

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問題文

図の条件の下で、$x$ で示した角の大きさを求めてください。
ただし、外側の三角形は鋭角三角形であるとします。

解答形式

$x=a$ 度です $(0<a<30)$ 。$a$ の値を半角数字で解答してください。