$P=x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{2}^{2}+2x_{2}x_{3}+2x_{3}^{2}+\cdots +2x_{n}^{2}+2x_{n}+3$ の$x_{1}$から$x_{n}$までの値を個々に変化させていくとき、最小値を求めよ。
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