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masorata

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Twitter ID: @masorata
趣味で数学の問題を作ります。特に数列・関数方程式・微分方程式が好きです。数学コンテストを不定期開催しています。最近たまに謎解きも作ります。
趣味で数学の問題を作ります。特に数列・関数方程式・微分方程式が好きです。数学コンテストを不定期開催しています。最近たまに謎解きも作ります。

統計情報

フォロー数23
フォロワー数20
投稿した問題数40
コンテスト開催数5
コンテスト参加数3
解答された数920
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解答した問題数76
正解した問題数47
正解率61.8%

人気問題

[A] 東大レベル!

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4年前

82

問題文

次の条件(a), (b)をともに満たす自然数(1 以上の整数)A の最小値を求めよ。

(a) A は連続する 3 つの自然数の和である。

(b) A10 進法で表したとき、1 が連続して 9 回以上現れるところがある。

解答形式

半角数字のみで1行目に入力せよ。

鏡の中のf(x)

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4年前

76

問題文

関数 f(x) は、すべての実数 x に対して

f(x)=2f(x)+3xx2+1

をみたす。このとき、f(x) の最大値を求めよ。

解答形式

求める最大値は pq (p,qは自然数) と書ける。p,q の値をそれぞれ1,2行目に半角数字で入力せよ。なお、できるだけ約分した形で答えよ。


問題文

n を正の整数とする。f(n)=n4+2n+61  が整数となるような n1 つ選び、そのときの f(n) の値を答えよ。

なお、f(n) が整数とならない場合や、答えた f(n) の値が正しくない場合は不正解とする。

正解した場合は、まず解説を見よ。また、他のユーザーの回答も見てみよ。

解答形式

あなたが選んだ n における f(n) の値を半角数字で1行目に入力せよ。

都合のいいn

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4年前

62

問題文

n を整数とする。x の整式

x4+(3n+2)x3+(n2+5)x2+nx1

が整数係数の範囲でさらに因数分解できるような n をすべて求めよ。

解答形式

nの値を小さい順に1,2,3,......行目にすべて半角で入力せよ。たとえば n=123,45,678 と解答する場合、1行目に「-123」、2行目に「45」、3行目に「678」と入力せよ。

50629の素因数分解

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4年前

61

問題文

x4+4 を因数分解せよ。また、この結果を用いて 50629 を素因数分解せよ。

解答形式

50629の素因数を小さい順に1,2,3......行目に半角数字で入力せよ。

[A] Don't Expand It!

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4年前

45

問題文

1+(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

は、2 で最大何回割り切れるか。

解答形式

半角数字のみで答えよ。
たとえば 5555 回割り切れると答えるのであれば1行目に
5555
と入力せよ。

新着問題

Ds試験オマージュ3

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4月前

8

問題

Web検索を駆使して、以下の謎を解いてください。

解答形式

「答」に当てはまる日本語の文(全体)を入力してください。■には、ひらがな・カタカナ・漢字いずれか1文字が当てはまります。
回答例1:バレーボールの記録が残っていた。
回答例2:フランス革命の記録が残っていた。

参考

本問は「第四境界」のコンテンツ「Ds試験」のオマージュです。

第四境界:https://www.daiyonkyokai.net/
これまで出題された問題の解説:https://note.com/daiyonkyokai/n/n3da71c6b8ca5

Ds試験オマージュ2

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4月前

3

問題

Web検索を駆使して、以下の謎を解いてください。

解答形式

「答」に当てはまる文字列をアルファベットの大文字または小文字で入力してください。答:に続く■には、アルファベットの大文字または小文字1文字が当てはまります。
回答例1:Nintendo
回答例2:MICHELIN

参考

本問は「第四境界」のコンテンツ「Ds試験」のオマージュです。

第四境界:https://www.daiyonkyokai.net/
これまで出題された問題の解説:https://note.com/daiyonkyokai/n/n3da71c6b8ca5

Ds試験オマージュ1

masorata 自動ジャッジ 難易度:
4月前

3

問題

Web検索を駆使して、以下の謎を解いてください。

解答形式

「答」に当てはまる文字列を日本語で入力してください。■には、ひらがな・カタカナ・漢字のいずれか1文字が当てはまります。
回答例1:彼の妻と子供
回答例2:きのことゴミ

参考

本問は「第四境界」のコンテンツ「Ds試験」のオマージュです。

第四境界:https://www.daiyonkyokai.net/
これまで出題された問題の解説:https://note.com/daiyonkyokai/n/n3da71c6b8ca5

10月前

32

問題文

n3 以上の整数とする。はじめ、黒板には n1 個の有理数 12,13,,1n が書かれている。黒板から 2 つの有理数 x,y を選んで消し、新たに有理数 x+y1+xy を書くという操作を繰り返し行う。そして、最後に黒板に残った 1 つの有理数を既約分数として表すと、分子が 899 で割り切れた。

このようなことが起こる最小の n を求めよ。

解答形式

条件を満たす n の最小値を半角数字で1行目に入力せよ。
2行目以降に改行して回答すると、不正解となるので注意せよ。


問題文

n3 以上の整数とする。点 O を中心とする、半径 1 の円の形をしたピザがある。ピザの周上には、等間隔に点 P1,,Pn が並んでいる。

線分 OP1 上に、線分 OO の長さが d となるような点 O をとる。ここで 0<d<1 は定数である。ピザを線分 OP1,,OPn によって分割し、分けられた n 個のピザのうち線分 P1P2,P2P3,,PnP1 を含む部分の面積を、それぞれ S1,,Sn とする。

Si の 平均はもちろん ˉS=1nni=1Si=πn である。では、Si の分散 σ2=1nni=1(SiˉS)2 はどうなるだろうか。以下の空欄を埋めよ。

(1)σ2dαd によらない定数となるような α の値は α= である。n=12 のとき、σ2 を具体的に計算すると

σ2=d

である。

(2)極限 limnnβσ20 でない有限の値に収束するような β の値は β= である。d=112π のとき、その極限値は

limnnσ2=キクケ

である。

解答形式

ア〜カには、0から9までの数字が入る。
(1)の答えとして、文字列「アイウエ」を半角で1行目に入力せよ。
(2)の答えとして、文字列「オカキクケ」を半角で2行目に入力せよ。
なお、「ア」や「オ」には0や1が入ることもありうる。
また、分数はできるだけ約分された形で、根号の中身が最小となるように答えよ。
3行目以降に改行して回答すると、不正解となるので注意せよ。

10月前

20

問題文

AB=AC の直角二等辺三角形 ABC がある。点 D を、直線 ADBC が平行となるように取ったところ、BD=10,CD=7 であった。このとき AB4+AD4=アイウエ である。ただし XY で線分 XY の長さを表すものとする。

解答形式

ア〜エには、0から9までの数字が入る。
文字列「アイウエ」を半角で1行目に入力せよ。
2行目以降に改行して回答すると、不正解となるので注意せよ。

開催したコンテスト

コンテスト名 日程 作成者
第3回まそらた杯 2024-07-05 21:00
〜 2024-07-06 21:00
masorata masorata
MCA the 1st 2024-02-16 21:00
〜 2024-02-18 12:00
masorata masorata
第2回まそらた杯 2020-12-05 18:00
〜 2020-12-06 18:00
masorata masorata
KOH Mathematical Contest #4 2020-11-06 18:00
〜 2020-11-09 00:00
halphy halphy hinu hinu ofukufukufuku ofukufukufuku masorata masorata
第1回まそらた杯 2020-10-17 10:00
〜 2020-10-18 22:00
masorata masorata

参加したコンテスト

順位 コンテスト名 得点 終了日時 作成者
3 Okapin Mathematical Contest 2 2100 2020年11月2日0:00 okapin okapin Benzenehat Benzenehat
3 KOH Mathematical Contest #3 400 2020年8月31日0:00 halphy halphy hinu hinu ofukufukufuku ofukufukufuku wa1t_sush1 wa1t_sush1
9 KOH Mathematical Contest #2 100 2020年8月16日0:00 halphy halphy hinu hinu ofukufukufuku ofukufukufuku