関数 f(x)=3√−(x+4)(2x+3)(3x−8) (−32≤x≤83) の最大値を求めよ。
半角数字またはTeXを入力してください。
無意識に微分しようとせず、他の方法を考えましょう。
マイナスをどこに分配するとxの係数である1,2,3を活かせますか?
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2曲線 {y=2x3+10x2+12x+7y=x2+5x+13 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。
答えは [abc][de] という形になります。(a,b,c,d,eは1桁の自然数) センター、共通テスト方式で答えてください。 例: S=76513のときは「76513」と入力する。
a,b,cがいずれも正の実数であり、a+b+c=5,abc=1が成り立つとき、ab+bc+caの最小値を求めよ。
答えは既約分数になります。/を用いて入力してください。 例:57→5/7
実数xの方程式3√x+1−4√x−3=x−1を解け。
半角数字、またはTexで解答してください。x=は書かなくて良いです。
f(x)=x3+7x+6の値が63の倍数になるような2桁の自然数xをすべて求めよ。
解1つごとに改行して上から小さい順に半角数字で入力してください。x=は書かなくて良いです。
a1=1,nan+1−2(n+2)an=(n+1)(n(n+2)+2n+1)を満たす数列anの一般項を求めよ。
一般項は一桁の自然数a,b,c,dを用いて、an=(an2+n−b)cn−1−n(n+d)と表されるので、abcdを解答してください。
例 (a,b,c,d)=(1,2,3,4)→1234を入力
n≥2 を自然数とする。2 進数表記で N=11⋯11⏟n00⋯00⏟n−1(2)と表される自然数 N を考える。n=13 のとき,N の正の約数の総和を求めなさい。
2 進数で答えなさい。
x,yを整数とする。不定方程式x7+17y=3の解xをすべて求めよ。
答えは、nを整数とし、 x=[ab]n+[cd] (a,b,c,dは一桁の自然数) という形をしています。a,b,c,dの値を求め、abcd(4桁の自然数)を入力してください。
数列 {an} (n=1,2…) を、 a1=2, a2=3, an+1=max1≦k≦n{(n−k+1)ak} (n≧2)
で定める。{an} の一般項を求め、さらに log3(a6062) の値を求めよ。
log3(a6062) はある自然数となるので、その値を半角数字で答えよ。
定積分
∫π/20cosx−x1+sinxdx
を計算せよ。
半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。
複素数平面上で点 P(z) と点 Q(w) が
|z+1|=1|z−w|=|z|
をみたして動くとき、点 Q(w) が動く領域を D とする。D の面積 S を求めよ。
求めた値を小数で表し、小数第3位を四捨五入して小数第2位まで答えよ。 たとえば S=π=3.14159265......と解答する場合には、「3.14」と入力せよ。 すべて半角で入力すること。
正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。 ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。
半角数字で解答してください。
全長 L mのリムジンが、下図のように直角に曲がったトンネルを、幅 a(>0) mの道から幅 b(>0) mの道へ曲がろうとしている。 このとき、リムジンがトンネルを曲がることのできる最大の全長 Lmax (m)を求めよ。なお、車の全幅は考えなくて良いものとする。
a=5,b=6のときのLmaxの値を関数電卓を用いて計算せよ。答えは、小数第4位の数字を四捨五入したものを解答せよ。