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整数問題①

lucy 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月8日1:02 正解数: 24 / 解答数: 25 (正答率: 96%) ギブアップ不可

問題文

x!+2=y4+5yを満たす自然数(x,y)の組をすべて求めよ。

解答形式

以下の文章に入るa,b,cの値を入力せよ。1行目にaを、2行目にbを、3行目にcを入力すること。

条件を満たす自然数の組はa組存在する。その組の中で、xが最大となるような組は(x,y)=(b,c)である。


ヒント1

小さな数で試してみてください。xがある程度大きいと、左辺の値に規則が出ます。ここを突破口にしてください。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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解答形式

一行目に式を満たす組が何組あるか答えよ。また、そのような組の中で、tが最大であるものについて、p,q,r,s,tの値をそれぞれ2行目、3行目、4行目…へ記入せよ。いずれも数字のみ記入せよ。

(本当は解き方まで見たいですが、個別判定が大変なのでこの形式にします。できれば、なぜそうなるかもしっかり考えてください。)

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π/20cosxx1+sinxdx

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回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。

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2 進数で答えなさい。

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x,yを整数とする。不定方程式x7+17y=3の解xをすべて求めよ。

解答形式

答えは、nを整数とし、
x=[ab]n+[cd]
(a,b,c,dは一桁の自然数)
という形をしています。a,b,c,dの値を求め、abcd(4桁の自然数)を入力してください。

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a,b,c を実数とする。次の連立方程式を解け。

a24b1=0b28c+28=0c26a+2=0

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a,b,cを半角数字として(a,b,c)で解答してください。無理数などを使いたい場合はTeXコマンドを使用してください。

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1+(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

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解答形式

半角数字のみで答えよ。
たとえば 5555 回割り切れると答えるのであれば1行目に
5555
と入力せよ。

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図中の青い線分の長さはすべて10,赤で示した角はすべて等しいです。
このとき、緑色部分(凹四角形)の面積を求めてください。
解答形式に注意!

解答形式

AB(A,B)
A+B
<>


:greenarea=108=202A=20,B=222

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解答形式

半角数字で解答してください。

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正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。
ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。

解答形式

半角数字で解答してください。

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半角数字で解答してください。

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解答形式

空欄 には,半角数字 0 - 9 のいずれかが当てはまります。 に当てはまるものを改行区切りで入力してください。