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鏡の中のf(x)

masorata 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2020年6月6日18:18 正解数: 61 / 解答数: 77 (正答率: 79.2%) ギブアップ不可

問題文

関数 f(x) は、すべての実数 x に対して

f(x)=2f(x)+3xx2+1

をみたす。このとき、f(x) の最大値を求めよ。

解答形式

求める最大値は pq (p,qは自然数) と書ける。p,q の値をそれぞれ1,2行目に半角数字で入力せよ。なお、できるだけ約分した形で答えよ。


ヒント1

具体的に f(x) を求めてから最大値を求めよ。なお、微分を使わなくても解答可能である。どうしても初めの一手が分からない場合はヒント2を見よ。

ヒント2

f(x)f(x) を含む式がもう一つ作れないか考えてみよ。


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この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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半角数字のみで答えよ。
たとえば 5555 回割り切れると答えるのであれば1行目に
5555
と入力せよ。


問題文

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なお、f(n) が整数とならない場合や、答えた f(n) の値が正しくない場合は不正解とする。

正解した場合は、まず解説を見よ。また、他のユーザーの回答も見てみよ。

解答形式

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解答形式

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(本当は解き方まで見たいですが、個別判定が大変なのでこの形式にします。できれば、なぜそうなるかもしっかり考えてください。)

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解答形式

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m,Mの値をそれぞれ1,2行目に半角数字で入力せよ。
例えば m=33,M=4 と解答する場合、1行目に「-33」、2行目に「4」と入力せよ。

(20/06/21: よりシンプルな問題文に直しました。答えはそのままです。)

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解答形式

半角数字のみで1行目に入力せよ。